증명 방법: a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 > = 3abc a, b, c 는 양수 이다.

증명 방법: a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 > = 3abc a, b, c 는 양수 이다.

a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = 3abc, 증명 a = b = c
a. b. c 는 모두 0 보다 작 지 않다.

제목 이 틀 렸 지 ~ 조건 이 빠 졌 지 ~ a, b, c 모두 양수 ~ 증: a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 ^ 3 + c ^ 3 - 3abc = 0 (a ^ 2 - ab + b ^ 2) + c (c ^ 2 - 3ab) = 0 (a ^ 2 + a + b) + (a ^ 2 - a ^ 2 + b + b + b ^ 2 + c (c ^ 2 - 3 ab + a ^ 2 + a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ ^ 2 + a ^ ^ ^ ^ ^ 2 + a ^ ^ ^ 2 + a + a + a + b ^ 2 + a + + a + + + + b (a 2 + + + + + + b b 2 + + + b + + + + b b ^ 2 = 0...

(a + b + c) ^ 3 > = 3abc 는 어떻게 증명 합 니까?
제목 과 같다.

마이너스 가 되 어야 만 a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 - 3abc = (a + b + c) (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 - ab - bc - ac)
a. b. c 가 마이너스 니까 a + b + c > = 0 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 - ab - bc - ac = 1 / 2 [a - b) ^ 2 +
(b - c) ^ 2 + (c - a) ^ 2] > = 0 그래서 왼쪽 ＞ = 0