평행사변형 ABCD 에서 E 는 대각선 AC 의 중심 점 이 고 EF 는 F, 각 B = 60 도, AB = 4, 각 ACB = 45 도로 DF 의 길 이 를 구한다.

평행사변형 ABCD 에서 E 는 대각선 AC 의 중심 점 이 고 EF 는 F, 각 B = 60 도, AB = 4, 각 ACB = 45 도로 DF 의 길 이 를 구한다.

8757, ABCD 는 평행사변형 입 니 다.
∴ BC = AD
8736 ° ACB = 8736 ° CAD = 45 °
8757 ° 8736 ° B = 60 °
8756 ° 8736 ° BAC = 75 °
정 리 를 따르다.
AB / sin 45 도 = AC / sin 60 도
4 / (√ 2 / 2) = AC / (√ 3 / 2)
AC = 2 √ 6
BC / sin 75 도 = AB / sin 45 도
BC / [(√ 6 + √ 2) / 4] = 4 / (√ 2 / 2)
BC = 2 √ 3 + 2
∵ E 는 대각선 AC 의 중점, EF ⊥ AD
∴ AE = 1 / 2AC = √ 6
△ AEF 는 이등변 직각 삼각형 (기본 8736 캐럿 = 45 도)
∴ 2AF & # 178; = AE & # 178; 2AF & # 178; = 6 AF = √ 3
DF = AD - AF
= BC - AF
= 2 √ 3 + 2 - √ 2
= √ 3 + 2

평행사변형 ABCD 에서 B 점 을 지나 면 AC, AD 를 OE 에 교차 시 키 고 CD 를 내 는 연장선 은 F 이 며 OB 의 제곱 = OE * OF 를 증명 한다.

삼각형 OAB 와 OCF 를 닮 아 OB / OF = OA / OC, 삼각형 OAE 와 OBC 를 닮 아 OB / OE = OC / OA 양쪽 을 곱 하기 원 하 는

평행사변형 ABCD 에서 직선 BE 는 AC, AD 와 CD 의 연장선 은 O, E, F 이 고 확인: (1) OB 제곱 = OE · OF (2) AE / AD = CD / CF

(1) 먼저 증명 △ AOB 가 △ COF 와 비슷 하면 OB: OF = OA: OC;
증명 △ COB 는 △ AOE 와 비슷 하고, OE: OB = OA: OC.
그래서 OB: OF = OE: OB = OA: OC 이 므 로 OB 제곱 = OE · OF. 득 증.
(2) 약.

평행사변형 ABCD 에서 B 를 넘 으 면 AC, AD 를 O 로 교차 하고 CD 를 내 는 연장선 은 F 이다. 인증: OB * OB = OE * OF

제목 이 명확 하지 않 아서 나 는 아래 그림 을 그 려 서 알 게 되 었 다. B 를 직선 으로 해서 AC 를 O 로 교차 시 키 고 AD 를 E 로 만들어 야 한다. 실제 적 으로 매우 간단 하고 삼각형 AOC 가 BOA 와 비슷 해서 OF: OC = OB: OA 또는 OF * OA = OB * OB * OC 로 표현 하 는 것 이다. 그리고 삼각형 AOE 는 COB 와 비슷 하기 때문에 OA: OE = OC: OB 또는 OA * OB = OB * OB * OB * * OB *....