포물선 의 정점 은 원점 임 을 알 고 있 으 며 초점 은 쌍곡선 x ^ 2 / 16 - y ^ 2 / 9 = 1 의 초점 입 니 다. 이 포물선 방정식 을 구하 십시오.

포물선 의 정점 은 원점 임 을 알 고 있 으 며 초점 은 쌍곡선 x ^ 2 / 16 - y ^ 2 / 9 = 1 의 초점 입 니 다. 이 포물선 방정식 을 구하 십시오.

쌍곡선 x ^ 2 / 16 - y ^ 2 / 9 = 1a & # 178; + b & # 178; = c & # 178; = 16 + 9 = 25, c = 5, 그 러 니까 초점 좌표 (- 5, 0) (5, 0)
만약 당신 이 제목 을 빠 뜨리 거나 잘못 베 끼 지 않 았 다 면 다음 과 같은 2 상황 입 니 다.
① 초점 좌표 (- 5, 0) 설정 y & # 178; = - 2px, 초점 좌표 (- p / 2, 0) p = - 5 × - 2 = 10, y & # 178; = - 20x
② 초점 좌표 (- 5, 0) 설정 y & # 178; = 2px, 초점 좌표 (p / 2, 0) p = 5 × 2 = 10 y & # 178; = 20x

평면 직각 좌표계 에서 o 는 좌표 원점, A, B, C 세 점 은 벡터 OC = 1 / 3OA + 2 / 3OB (모두 벡터) 이다. 입증 A, B, C 세 점 의 공선 이다.

1. 증명: oc = 1 / 3 oa + 2 / 3 ob 가 oc - oa = 2 / 3 (ob - oa), 즉 ac = 2 / 3ab, ac 와 ab 의 양 방향 을 설명 하기 때문에 ABC 3 시 공선.
2. oa = (1, COSX), ob = (1 + SINX, COSX)
(1) 에서 증명 한 결과 ac = 2 / 3ab 를 이용 하여 알 수 있 습 니 다.
oc = (SINX * 2 / 3 + 1, COSX)
이 를 통 해 알 수 있 듯 이 | ab | = √ (SINX 의 제곱) = SINX (조건 X 에서 [0, 파이 / 2] 로 SINX > 0 을 획득 할 수 있다.
oa, oc 와 | ab | 의 값 을 F (X) = oa * oc - (2M ^ 2 + 2 / 3) * | ab |,
간단 하면 획득 가능, F (X) = 2 - (SINX) ^ 2 - SINX * 2M ^ 2,
령 SINX = t, 0 ≤ x ≤ pi 득 0 ≤ SINX ≤ 1, 즉 0 ≤ t ≤ 1,
원래 함수 가 F (t) = - t ^ 2 - 2m ^ 2 * t + 2 로 변 함,
이차 함수 의 성질 을 통 해 알 수 있 듯 이 그 대칭 축 t

평면 내 4 시 O, A, B, C 가 2OA 벡터 + OC 벡터 를 충족 시 키 는 것 을 알 고 있 으 며, BC 벡터 의 모 / AB 벡터 의 모 = 개 수 를 충족 시 켜 야 한다.

에서 알 수 있 듯 이 2OA 벡터 + OC 벡터 = 3OB 벡터 는 2OA 벡터 - 2OB 벡터 + OC 벡터 - OB 벡터 = 0
그 다음 에 풀 면 2BA 벡터 + BC 벡터 = 0 을 얻 고 절대 치 벡터 BC 제곱 / 절대 치 벡터 AB 제곱 = 4 를 얻 을 수 있다.
그리고 BC 벡터 모 / AB 벡터 모 = 2 를 얻 기 때문에 이 수 는 개수 입 니 다.

설 치 된 지점 O, A, B, C 는 같은 평면 내 4 점, 벡터 OA = a, 벡터 OB = b, 벡터 OC = c, 그리고 a + b + c = 0, a * b + b * c + a = - 1, 판단 △ ABC 의 모양
제목 에서 주어진 조건 의 기호 에 주의 하 세 요!
그리고 과정 이 있다 면 감사 하 겠 습 니 다!

설 치 된 지점 O, A, B, C 는 같은 평면 내의 4 점, 벡터 OA = a, 벡터 OB = b, 벡터 OC = c, 그리고 a + b + c = 0, a · b = b · c = c · a = - 1, 삼각형 ABC 의 모양 을 판단 한다.
이등변 삼각형 입 니 다.