已知抛物線的頂點在原點，焦點是雙曲線x^2/16-y^2/9=1的焦點，求此抛物線方程

已知抛物線的頂點在原點，焦點是雙曲線x^2/16-y^2/9=1的焦點，求此抛物線方程

雙曲線x^2/16-y^2/9=1a²；+b²；=c²；=16+9=25，c=5，所以焦點座標（-5,0）（5,0）
如果你題目沒漏抄或抄錯，那就以下2情况
①當焦點座標（-5,0）設y²；=-2px，焦點座標（-p/2,0）p=-5×-2=10，y²；=-20x
②當焦點座標（-5,0）設y²；=2px，焦點座標（p/2,0）p=5×2=10 y²；=20x

在平面直角坐標系中，o為座標原點，A，B，C三點滿足向量OC=1/3OA+2/3OB（都是向量）.求證A，B，C三點共線

1.證明：oc=1/3oa+2/3ob可變為oc-oa=2/3（ob-oa），即ac=2/3ab，說明ac和ab兩向量同向，所以ABC三點共線.
2.oa=（1，COSX），ob=（1+SINX，COSX）
利用（1）中的證明結果ac=2/3ab可知
oc=（SINX*2/3+1，COSX）
由此可知，|ab|=√（SINX的平方）=SINX（由條件X屬於[0，派π/2]可得SINX>0），
再將oa，oc和|ab|的值代入F（X）=oa*oc-（2M^2+2/3）*|ab|，
化簡可得，F（X）=2-（SINX）^2-SINX*2M^2，
令SINX=t，由0≤x≤π得0≤SINX≤1，即0≤t≤1，
則原函數可變為F（t）=-t^2-2m^2*t+2，
由二次函數性質可知，其對稱軸t

已知平面內四點O，A，B，C滿足2OA向量+OC向量=3OB向量，則BC向量的模/AB向量的模=應該是個數把.

有上可知2OA向量+OC向量=3OB向量可以寫成2OA向量-2OB向量+OC向量-OB向量=0
然後化解可以得到2BA向量+BC向量=0從而得到絕對值向量BC平方/絕對值向量AB平方=4
然後得到BC向量的模/AB向量的模=2所以這個數是個數

設點O，A，B，C為同一平面內四點，向量OA=a，向量OB=b，向量OC=c，且a+b+c=0，a*b+b*c+c*a=-1，判斷△ABC的形狀
注意題目中所給條件的符號！
另外有過程的話感激不盡！

設點O，A，B，C為同一平面內的四點，向量OA=a，向量OB=b，向量OC=c，且a+b+c=0，a·b=b·c=c·a=-1，判斷三角形ABC的形狀
是等腰三角形