求過點A（0,0,0），B（1,4,0），C（0,2,0）的平面的法向量

求過點A（0,0,0），B（1,4,0），C（0,2,0）的平面的法向量

兩種方法.
一.設平面ABC的方程為Ax+By+Cz+D=0，
將三點座標代入，可得三個方程
D=0；
A+4B+D=0；
2B+D=0，
取A=B=D=0，C=1，得平面的方程為z=0，
囙此法向量可取（0,0,1）.
二.因為AB=（1,4,0），AC=（0,2,0），
設法向量n=（x，y，z），由AB*n=0，AC*n=0，
得x+4y=0，2y=0，
取x=y=0，z=1，得法向量為n=（0,0,1）.

平面a的法向量為m=（1,0—1），平面B的法向量n=（0，-1,1），則平面a與平面B所成的二面是

2π/3或π/3

空間平面的法向量方向怎麼確定？

空間平面的法向量可通過座標法或幾何法求得，座標法即對空間幾何圖形選取合適的點為原點，根據尺寸求得面上點的座標，進而求得線的向量形式，由法線垂直於平面內的線，即法線向量點乘面內線向量為0，求出法線向量即可.幾何…

在空間坐標系中已知3點座標當這三點座標圍成一個面時怎樣求這個面的法向量
如題

設三點為A、B、C，則向量AB與向量AC可求.（AB、AC、BC三個選哪兩個都可以）設這個法向量是a=（x，y，z），則有向量a點乘向量AB為0，向量a點乘向量AC為0，則可解出向量a，這裡要注意的是我們解出的a是含有一個參量的，可是是x…