如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F，那麼，CE=DF嗎？

如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F，那麼，CE=DF嗎？

CE=DF.理由：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AD＝BCAB＝BA∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴AC=BD，∠CAB=∠DBA.在△ACE和△BDF中，∠CAB＝∠DBA∠AEC＝∠BFD＝90°AC＝BD∴△ACE≌△BDF（AAS），∴CE=DF.

如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F，那麼，CE=DF嗎？

CE=DF.理由：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AD＝BCAB＝BA∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴AC=BD，∠CAB=∠DBA.在△ACE和△BDF中，∠CAB＝∠DBA∠AEC＝∠BFD＝90°AC＝BD∴△ACE≌△BDF（AAS），∴CE=DF.

已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB於E ；CF⊥AD於F，且BC=DC.求證：BE=DF.

證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB於E ；CF⊥AD於F，∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF.在Rt△CEB和Rt△CFD中BC＝DCCE＝CF，∴△CEB≌△CFD（HL），∴BE=DF.

如圖已知AC平分角BAD，CE丄AB於E，CF丄AD於F，且BC=DC試判斷BE與DF的數量關係，並說說理由

BE=DF，理由如下：
∵AC平分角BAD，CE丄AB於E，CF丄AD於F
∴CE=CF（角平分線上一點，到角兩邊的距離相等）
∴∠CEB=∠CFD=90°
在△CEB和△CFD中
｛BC=DC（已知）
｛CE=CF（已證）
∴△CEB≌△CFD（HL）
∴BE=DF（全等三角形的對應邊相等）