已知：如圖所示，點B，E，C，F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：AB‖DE.

已知：如圖所示，點B，E，C，F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：AB‖DE.

證明：∵BE=CF，∴BC=EF，又AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB‖DE（同位角相等，兩直線平行）.

如圖，D是AB上一點，DF交AC於點E，DE=FE，FC‖AB，試判斷AE與CE有怎樣的數量關係？並證明你的結論.

AE=CE，理由如下：證明：∵FC‖AB，∴∠ADE=∠F，（兩直線平行，內錯角相等）又∵DE=FE，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AE=CE.

如圖，D是AB上一點，DF交AC於點E，DE=FE，FC‖AB，試判斷AE與CE有怎樣的數量關係？並證明你的結論.

AE=CE，理由如下：證明：∵FC‖AB，∴∠ADE=∠F，（兩直線平行，內錯角相等）又∵DE=FE，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AE=CE.

如上頁圖，D是AB上一點，DF交AC於點E，DE=FE，FC‖AB，AE與CE有什麼關係“？證明你的結論？

AE=CE，理由：∵FC‖FE，∴∠DAE=∠ECB在△EAD和△ECF中DE=FE∠AED=∠CEF∠DAE=∠ECB∴△EAD≌△ECF∴AC=CE