在矩形ABCD中，M是BC的中點，MA⊥MD，若矩形的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為______cm2．

∠CDM+∠CMD=90°，∠CMD+∠BMA=90°，∴∠CDM=∠BMA，同理∠DMC=∠BAM．∴△DCM∽△MBA．∴DCMB＝CMAB，∵DC=AB，BM=CM，∴AB=BM．又∵（AB+BC）×2=48，∴（AB+2AB）×2=48．∴AB=8，BC=16．∴矩形ABCD的面積為128．

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