矩形ABCD的周長為28cm，他的兩條對角線相交於點O，△AOB的周長比為△BOC的周長短2cm，則AB=（），BC=（）

矩形ABCD的周長為28cm，他的兩條對角線相交於點O，△AOB的周長比為△BOC的周長短2cm，則AB=（），BC=（）

△AOB的周長=2×一半對角線+AB
△BOC的周長=2×一半對角線+BC
△AOB的周長比為△BOC的周長短2cm，既是AB比BC短2釐米
AB+BC=28÷2=14
AB=（14-2）÷2=6釐米
BC=6+2= 8釐米

已知：A在平面BDC外，AB=AC=BC=AD=CD=DB，E為AD中點.求：CE與平面BCD所成角.

設F為BC的中點，G為E在平面BCD上的垂足.
sin∠EFD＝（1/2）／（√3/2）＝1/√3.
cos∠EFD＝√（2/3）.
EF＝FD×cos∠EFD＝（√3／2）×√（2/3）＝1/√2.
FG＝FE×cos∠EFD＝（1/√2）×√（2/3）＝1/√3.
CG²；＝CF²；＋FG²；＝（1/2）²；＋（1/√3）²；＝7/12.
CG＝√（7/12）.
cos∠ECG＝CG／CE＝√（7/12）/（√3／2）＝√7／3.
∠ECG＝arccos（√7/3）.
這就是CE與平面BCD所成的角

如圖所示，設A是BCD所在平面外一點，AD=BC=2cm，E、F分別是AB、CD的中點.若EF=根號2cm，求異面直線AD和BC所成

直角取BD的中點G連接EG，FG EG=FG=1，EF=2，所以三角形EFG是直角三角形
EG//AD，FG//BC所以ADBC所成的角是直角

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，BC被點D、E三等分，且BC=3AC，那麼∠AEC+∠ADC+∠ABC=______°.

如圖，以BC為邊作正方形BCMN，在MN上取點P、Q，使MP=PQ=QN，連接AP，PD，DQ，則有AM=CD，MP=AC，△ACB≌△PQD，易得△APM≌△DCA所以AP=AD且∠DAC+∠PAM=90°，即△APD是等腰直角三角形所以∠ABC+∠ADC=∠PDQ+∠ADC=90°-∠ADP=90°-45°=45°又由題意知∠AEC=∠EAC=45°所以∠AEC+∠ADC+∠ABC=90°