4, 0, 9, 1 네 개의 숫자 로 몇 개의 서로 다른 네 자릿수 를 구성 할 수 있 습 니까?

4, 0, 9, 1 네 개의 숫자 로 몇 개의 서로 다른 네 자릿수 를 구성 할 수 있 습 니까?

18 개

세 자리 수의 백 자리 숫자 는 a, 열 자리 숫자 는 b, 한 자리 숫자 는 c, 이 세 자리 수의 십 자리 숫자 와 백 자리 숫자 를 교환 하면
새로운 세 자리 수 는 이 두 세 자리 수의 차 이 는 3 의 배수 이자 5 의 배수 인 데, 왜?
오늘 밤 은

첫 번 째 세 자리 수 는: 100 a + 10b + c, 두 번 째 세 자리 수 는: 100 b + 10a + c 이 므 로 이들 의 차 이 는 (100 a + 10b + c) - (100 b + 10a + c) = 90 (a - b) 이 15 의 배수 이 므 로 3 의 배수 와 5 의 배수 이다.

한 십 자리 수 0 의 세 자리 수 는 각 수 와 m 의 배, 백 자리 와 한 자리 수의 위 치 를 바 꾸 고, 얻 은 세 자리 수 는 각 자릿수 와 n 배, n 배 이다.
n 을 구하 다

는 개 자리 숫자 를 x, 백 자리 숫자 를 Y 로 설정 할 수 있다.
득: 세 자리 수 = 100 y + x = m (x + y)
그것 의 백 자리 숫자 와 개 를 숫자 로 교환 한 후에 얻 는 것:
새로운 세 자리 수 = 100 x + y = n (x + y)
방정식 을 풀다

10 자리 숫자 는 0 의 3 자리 수 는 그것 의 숫자 와 67 배 와 같다. 그것 의 개 자리 와 100 자리 숫자 를 바 꾸 어 새로운 3 자리 수 를 얻 는 것 은 숫자 와 m 의 배 는 m = 이다.

100 x + y = 67 (x + y)
100 y + x = m (x + y)
x = 2y
m = 34
백 자리 숫자 를 x 로 설정 하고, 개 자리 숫자 는 Y 이다.