배열 과 조합의 문제, 수학 제 방 도움. 1. 같은 책 10 권, 다른 상자 3 개가 있 습 니 다. 적어도 한 상자 에 책 한 권 씩 넣 습 니 다. 몇 가지 보관 방법 이 있 냐 고요?

배열 과 조합의 문제, 수학 제 방 도움. 1. 같은 책 10 권, 다른 상자 3 개가 있 습 니 다. 적어도 한 상자 에 책 한 권 씩 넣 습 니 다. 몇 가지 보관 방법 이 있 냐 고요?

C (2, 9)
칸막이 문제 에 해당 하 는 10 권 의 책 가운데 9 개의 간격 으로 2 개의 덮개 를 끼 워 넣 으 면 3 부 로 나 뉘 는데 총 C (2, 9) = 36 가지 방법 이다.

현재 갑, 을, 병, 정, 무 5 명의 학생 들 이 모 봉사 활동 에 참가 하도록 배정 하고 1 인당 번역, 가이드, 예절, 운전 기사 4 가지 업무 중 하나 에 종사 하 며 각 업 무 는 적어도 1 명 이 참가한다. 갑, 을 은 운전 을 할 줄 모 르 지만 다른 3 가지 업 무 를 할 수 있다. 병, 정, 무 는 4 가지 업 무 를 모두 이 길 수 있 고 배치 방안 의 총 수 는(숫자 입력)

주제 에 따라 상황 에 따라 토론 한다. ① "갑" 과 "을" 이 운전 을 제외 한 3 가지 업무 중 하나 인 C31 × A33 = 18 가지, ② "갑" 과 "을" 은 한 가지 업무 에 동시에 참여 하지 않 고 2 가지 작은 상황 으로 나 뉜 다32 × C 31 × C 21 × A 22 = 72 가지; 분류 계수 원리 에 의 해 18 + 36 + 72 = 126 가지 로 나 눌 수 있 으 므 로 답 은 126 이다.

54 장의 카드 를 6 명 에 게 나 누 어 주 고, 쌍 왕 과 4 개의 A 를 한 사람 에 게 집중 시 킬 확률 을 구 해 본다.
정성 이 아니면 방해 하지 마라.
주 는 두 개의 답 이 모두 틀 렸 다.
능력 있 게 계속...

그 분모 가 C54 9 C45 9 C36 9 C27 9 C18 9
분자 6 × C 48 3 C45 9 C36 9 C27 9 C18 9

C16 x & sup 2; + 3x + 2 = C16 5x + 5

는 x & sup 2 를 직접 얻 을 수 있 고 + 3x + 2 = 5x + 5 를 분해 하면 x = - 1 또는 x = 3 을 얻 을 수 있다.
대답 이 끝나다
주의해 서 채택 하 다

구 복 채 30 선 7 각 상 확률 계산 공식, 수학 에서 숫자 배열 조합의 응용 문제
구 복 채 30 선 7 각 상 확률 계산 공식, 나 는 특수 번호 만 원 하지 않 는 다. 만약 에 정 선 번호 문제, 예 를 들 어 30 선 7, 중 6 번 확률 을 어떻게 계산 하 는 지, 얼마나 큰 지, 중 5 번 확률 을 어떻게 계산 하 는 지, 전체 중 에 C (30, 7) 가 필요 하 다. 그러나 정 선 된 번호 중 6 개가 C (30, 6) 가 아 닌 것 이 분명 하 다 면 어떻게 계산 해 야 하 는 지, 나 는 6 번 과 중 5 번 의 계산 공식 만 있 으 면,수학 은 수학 선생님 께 돌려 드 려 야 겠 다. 수학 잘 하 는 복권 마니아 들 은 다 잊 어 버 렸 다.

30 에서 7 을 선택 하고, 중 6 개 확률 로 계산 하 는 방법 은 다음 과 같다. C (7, 6) 에 C (23, 1) 를 C (30, 7) 로 나 누 면.
30 에서 7 을 선택 하고 중 5 개 확률 로 계산 하 는 방법 은 다음 과 같다. C (7, 5) 곱 하기 C (23, 2) 를 C (30, 7) 로 나눈다.
저 는 고등학교 수학 선생님 이 니까 괜 찮 을 거 예요.

N 개의 작은 공의 레이 블 1 부터 n 까지 번호 1 부터 N 의 박스 에 각각 넣 고 하나의 박스 에 하나씩 넣 으 라 고 요구 하 는데 작은 공의 번 호 는 넣 은 상자 의 번호 와 같 지 않 고 몇 가지 분 법 이 있 습 니까?
어떻게 구 하 는 지 설명해 주세요. 원 하 는 걸 말 해 주세요.

이것 은 유명한 봉투 문제 입 니 다. 많은 유명한 수학자 들 이 스위스 수학자 오 라 를 일반적인 상황 에 따라 전달 공식 을 연 구 했 습 니 다: A, B, C 로...n 분 의 친구 이름 이 적 힌 봉투, a, b, c...n 부 에 해당 하 는 좋 은 편 지 를 표시 합 니 다. 잘못 담 은 총 수 를 f (n) 로 기록 합 니 다. a 를 B 에 잘못 담 았 다 고 가정 합 니 다.

(1) 짐작 C (0, n) + C (1, n) + C (2, n) +...+ C (n - 1, n) + C (n, n) 의 값 을 증명 하고
(2) 이전 문 제 를 이용 하여 집합 한 부분 집합 갯 수 를 구 할 수 있 습 니까?
(괄호 안의 숫자 왼쪽 은 위 표, 오른쪽 아래 표)

(1) 두 가지 전개 식 에서 획득 가능
(1 + 1) ^ n = C (0, n) + C (1, n) + C (2, n) +...+ C (n - 1, n) + C (n, n)
그래서 C (0, n) + C (1, n) + C (2, n) +...+ C (n - 1, n) + C (n, n) = 2 ^ n;
(2) N 개의 요 소 를 포함 하 는 집합 은 그 부분 에 포 함 된 요소 의 개 수 는 0, 1, 2 일 수 있 습 니 다.N.
0 개의 요소 만 을 포함 하 는 부분 집합 갯 수 C (0, n);
1 개의 요소 만 을 포함 하 는 부분 집합 갯 수 C (1, n);
2 개의 요소 만 을 포함 하 는 부분 집합 갯 수 C (2, n);
...
N 개의 요 소 를 포함 하 는 부분 집합 개 수 는 C (n, n) 입 니 다.
그래서 이 집합 부분 은 2 ^ N 개 입 니 다.

(1) 10 개 우수 기준 정원 을 6 개 반 에 배정 하고 각 반 에서 적어도 1 개 씩 배정 하 며 모두 몇 가지 서로 다른 배분 방법 이 있 습 니까?
그리고 한 문제.
24 명의 정원 을 각 3 개 학교 에 배정 하면 각 학교 에 적어도 한 명의 정원 이 있 고 각 학교의 정원 이 서로 다른 배분 방법 은 몇 가지 가 있 습 니까?

댐퍼:
10 명 중 9 명 이 비어 있다.
이 10 명 을 6 명 으로 나 누 어 몫 당 최소 1 명 씩
그러면 우 리 는 이 9 개의 빈자리 중 5 개의 빈 칸 막 이 를 각각 하나 씩 올 려 놓 으 면 이 10 개의 지 표를 왼쪽 에서 오른쪽으로 6 개 로 나 누 었 고 1 인분 에 적어도 1 명의 인원 을 만족 시 켰 다. 우 리 는 왼쪽 에서 오른쪽 까지 6 개 를 1, 2, 3, 4, 5, 6 반 으로 나 누 면 문 제 를 해결 할 수 있다.
여기 서 9 개의 빈 공간 에 5 개의 칸막이 를 두 는 서로 다른 방법 수 는 요구 에 부 합 된 정원 배분 방법 수 에 대응 된다.
5c9 = 126.
또는 매 거 법
1 + 1 + 1 + 1 + 5 A6 6 6 가지
1 + 1 + 1 + 2 + 4 A6 2 30 종
1 + 1 + 1 + 3 + 3 C6 에서 25 종 을 취하 세 요.
1 + 1 + 1 + 2 + 3 A6 에서 3 을 취하 고 2, 60 종 으로 나눈다.
1 + 1 + 2 + 2 + 2 C6 4 15 종
총 126 가지 입 니 다.

(2010 • 당산 삼 모) 7 장의 카드 에는 각각 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5 라 고 적 혀 있 으 며 그 중에서 4 장 을 한 줄 로 묶 어 4 명의 홀수 로 구성 할 수 있다 ()
A. 198 B. 156 C. 145 D. 142

끝자리 수 는 1, 나머지 6 개 중 상황 별 토론 2, 2 가 동시에 선택 되 어 기타 4 개 숫자 로 구성 가능 4 * 3 = 12 개 세 자리 수 는 1 개 2 로 선 택 됩 니 다. A53 = 60 을 종합해 60 + 12 = 72 의 끝자리 가 3, 5 로 같은 상황 으로 나 누 어 토론 합 니 다. 3 의 끝 을 예 로 들 면 2, 2 가 동시에 선 택 됩 니 다. 기타 3 개의 숫자 와 3 × 3 = 9....

남자 3 명 과 여자 3 명 모두 6 명의 친구 들 이 한 줄 로 서 있 는데 만약 에 여자 가 A 양 끝 에 서 있 지 않 으 면 남자 3 명 중 에 남자 2 명 만 이웃 하고 서로 다른 배열 의 종 수 는 () 이다.
A. 360 B. 288 C. 216 D. 96

남자 3 명 중 2 명 만 인접 한 배열 을 고려 해 봤 는데 모두 C32A 22A42A 33 = 432 가지 가 있다. 남자 3 명 중 2 명 만 인접 하고 여자 갑 은 양 끝 에 2 × C32A 22 = 144 가지 가 있다. 서로 다른 배열 방법 은 432 - 144 = 288 가지 가 있다.