일원 이차 방정식 뿌리의 판별 식 x 에 대한 방정식 x&\#178;+(m+2)x+2m-1=0 (1)구 증:방정식 은 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다. (2)m 가 왜 값 이 있 을 때 방정식 의 두 뿌리 는 서로 반대 수 입 니까?그리고 이때 방정식 의 해 를 구한다.

일원 이차 방정식 뿌리의 판별 식 x 에 대한 방정식 x&\#178;+(m+2)x+2m-1=0 (1)구 증:방정식 은 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다. (2)m 가 왜 값 이 있 을 때 방정식 의 두 뿌리 는 서로 반대 수 입 니까?그리고 이때 방정식 의 해 를 구한다.

1)delta=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2-4m+7=(m-2)^2+3>0
따라서 방정식 에는 반드시 두 개의 부 등실 근 이 있다
2)두 뿌리 가 상반수 이면 두 뿌리 와=-(m+2)=0,즉 m=-2
이때 방정식 은 x^2-5=0 이다.
뿌리:√5 와-√5