一元二次方程根的判別式 已知關於x的方程x²；+（m+2）x+2m-1=0 （1）求證：方程有兩個不相等的實數根 （2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數？並求出此時方程的解

一元二次方程根的判別式 已知關於x的方程x²；+（m+2）x+2m-1=0 （1）求證：方程有兩個不相等的實數根 （2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數？並求出此時方程的解

1）delta=（m+2）^2-4（2m-1）=m^2-4m+7=（m-2）^2+3>0
囙此方程必有兩個不等實根
2）兩根為相反數，則兩根和=-（m+2）=0，即m=-2
此時方程為：x^2-5=0
根為：√5與-√5

關於X的方程（a-1）x^2-2ax+a=0，當a為何值時該方程為一元二次方程？當a為何值時該方程式一元一次方程？

二次項係數不為零，即a-1≠0，a≠1時該方程為一元二次方程
當二次項係數為零，一次項係數不為零，即a-1=0，-2a≠0，即a=1時該方程式一元一次方程

一元二次方程根的判別式（二）求解題格式.
筆記本忘帶回家了，國慶幾天沒碰數學全忘記了.
例題：m取什麼值時，方程2x²；-（4m+1）x+2m²；-1=0（PS：方程裡面沒有乘號~）
1）有兩個不相等的實數根？
2）有兩個相等的實數根？
3）沒有實數根？
務必要完整的.主要是格式問題~
先說聲謝謝.

1、
一元二次方程
ax²；+bx+c=0
的判別式為
△=b²；-4ac
2、
△>0時，有兩個不等的實根；
△=0時，有兩個相等的實根；
△

已知關於x的一元二次方程kx方+（2k-3）x+（k-3）=0

x=1、x=（k-3）/k

已知關於x的一元二次方程x^2-4kx+1/4=0（k為大於零的常數）有兩個相等的實數根，則k=_____，方程的兩個相等
的實數根為_____

由題，△＝（4k）²；-4×（1/4）＝16k²；-1=0
解得，k=±1/4
原方程為，x²；±x+1/4＝（x±1/2）²；＝0
解得，x＝±1/2
所以，若方程有兩個相等的實數根
則，k＝1/4，方程的兩個相等的實根為x＝1/2
或，k＝-1/4，方程的兩個相等的實根為x＝-1/2

若-2是關於x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一個根，則k=______.

∵-2是關於x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一個根，∴4k2-4k=0，解得k=0或1，當k=1時，方程不是一元二次方程，故k=0.

一元二次方程根的判別式練習的填空題我有答案，
1.方程x2＋2x-1＋m=0有兩個相等實數根，則m=____.
2.a是有理數，b是____時，方程2x2＋（a＋1）x-（3a2-4a＋b）=0的根也是有理數.
3.當k＜1時，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0有____實數根.
5.若關於x的一元二次方程mx2+3x-4=0有實數根，則m的值為____.
6.方程4mx2-mx＋1=0有兩個相等的實數根，則m為____.
7.方程x2-mx＋n=0中，m，n均為有理數，且方程有一個根是2
8.一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）中，如果a，b，c是有理數且Δ=b2-4ac是一個完全平方數，則方程必有____.
9.若m是非負整數且一元二次方程（1-m2）x2+2（1-m）x-1=0有兩個實數根，則m的值為____.
10.若關於x的二次方程kx2+1=x-x2有實數根，則k的取值範圍是____.
11.已知方程2x2-（3m＋n）x＋m•；n=0有兩個不相等的實數根，則m，n的取值範圍是____.
12.若方程a（1-x2）＋2bx＋c（1＋x2）=0的兩個實數根相等，則a，b，c的關係式為_____.
13.二次方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有兩個實數根，則k為___.
14.若一元二次方程（1-3k）x2＋4x-2=0有實數根，則k的取值範圍是____.
15.方程（x2＋3x）2+9（x2+3x）＋44=0解的情况是＿解.
16.如果方程x2＋px＋q=0有相等的實數根，那麼方程x2-p（1＋q）x＋q3＋2q2＋q=0____實根.
1.2
2.1
3.有兩個不相等的
4.6，-4
5.m≥-9/16且m≠0
6.16
7.4,1
8.兩個有理數根
9.m=0
10.k≤-3/4且k≠-1
11.m，n為不等於零的任意實數
12.b2-c2+a2=0
13.任意實數
14.k≤1
15.無實數
16.也有相等的
我現在財富值只有2，我去回答幾個問題賺點財富值一定會給你們懸賞的！

1.在這個方程中a=1，b=2，c=-1+m，所以判別式=2的平方-4×1×（-1+m）=8-4m.因為方程有兩個相等的實數根，所以判別式=8-4m=0，所以m=2.3.判別式=16k的平方-8×（k+1）×（2k-1）=-8k+8因為k＜1所以-8k＞-8，-8k+8＞0，所以…

兩根為（根號5）-4、（根號5）+4，且一次項係數為2的一元二次方程

設方程為ax^2+2x+b=0
則x1+x2=2倍（根號5）=-2/a，
x1*x2=-11=b/a
解得，a= -1/（根號5），
b=11/（根號5）
方程為[-1/（根號5）]x^2+2x+[11/（根號5）]=0

按下列要求求做二次項係數為1的一元二次方程.（1）兩根分別為2+根號3,2-根號3
（2）兩根之和為3，積為-4.
2.關於X的方程x2-2（k+1）x+k2=0，兩根都為正數求K的範圍.
3.已知方程x2-2x+k=0的兩根倒數和為8/3，求K的值

怎麼從這個|3k-1|=根號（5+5k方）解得這個2k方-3k-2=0辛苦

|3k-1|=根號（5+5k方）
兩邊平方得
（3k-1）²；=5+5k²；
9k²；-6k+1=5+5k²；
4k²；-6k-4=0
兩邊除以2:2k方-3k-2=0