設函數f（x）=x2-2x-1在區間[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域.

∵f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2，∴對稱軸x=1，頂點座標（1，-2），如圖所示；f（x）在（-∞，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增當0≤t≤1時，g（t）=-2；當t≥1時，在區間[t，t+1]上是增函數，g（t）=f（t）=t2-…

已知二次函數f（x）的二次項係數a，且不等式f（x）＞-x的解集為（1，2），若f（x）的最大值為正數，則a的取值範圍是______

設f（x）=ax2+bx+c，（a＜0），由題意得方程f（x）=-x兩個根是1，2，即ax2+（b+1）x+c=0兩個根是1，2.∴−b+1a＝3ca＝2∴b=-3a-1，c=2a又f（x）的最大值為正數，即4ac−b24a＞0消去b，c得到關於a不等式，解得a的取…