已知f（x）=-ax的三次方+3/2x的平方-2x，x=1是它的一個極值點求f（x）的影像在x=3的切線方程？ （2）求f（x）在區間[0,4]上的最大值和最小值。

已知f（x）=-ax的三次方+3/2x的平方-2x，x=1是它的一個極值點求f（x）的影像在x=3的切線方程？ （2）求f（x）在區間[0,4]上的最大值和最小值。

很簡單，先求導得導數方程=-3a x平方+3x -2.當x =1時此方程等於零，可以求得a =2/3.導數方程也已求得，把3帶入即即得斜率

已知函數f（x）的導函數f'（x）是二次函數，且f'（x）=0的兩根為±1，若f（x）的極大值與極小值之和為0，f（-2）=2
（1）求函數f（x）的解析式
（2）若函數在開區間（m-9,9-m）上存在最大值與最小值，求實數m的取值範圍
（3）設函數f（x）=x*g（x），正實數a，b，c滿足ag（b）=bg（c）=cg（a）>0，證明：a=b=c

（1）f'（x）是二次函數，又f'（x）=0的兩根為±1，可知f'（x）=a（x+1）（x-1）=ax^2-a積分可求原函數為F（X）=a（1/3 x^3 - x）+ C又由前面知道，x=1，x=-1有極值，且極值和為0，那麼F（1）=-2/3a+c，F（-1）=2/3a+c，F（-1）+F（1）=2c=0故…

如何求二次函數的極值點，y=ax²；+bx+c.

你好
首先把函數y=ax²；+bx+c.配方成
y=a（x+M）²；+N的形式
當a＞0時，函數影像開口向上有極小值
a＜0時，函數影像開口向下有極大值
此時的極值點座標為（-M，N）
【數學輔導團】為您解答，如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納
祝學習進步！

設函數f（x）=x2-2x-1在區間[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域.

∵f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2，∴對稱軸x=1，頂點座標（1，-2），如圖所示；f（x）在（-∞，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增當0≤t≤1時，g（t）=-2；當t≥1時，在區間[t，t+1]上是增函數，g（t）=f（t）=t2-2t-1；當t≤0時，在區間[t，t+1]上是减函數，g（t）=f（t+1）=（t+1）2-2（t+1）-1=t2-2.∴g（t）=−2 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；0≤t≤1t2−2t−1 ； ； ；t＞1t2−2 ； ； ； ； ； ； ； ； ；t＜0綜合以上得：g（t）的值域為[-2，+∞）.