排列與組合的問題，數學帝幫幫忙. 1.有十本相同的書，三個不同的盒子.至少每一個盒子放一本書.問有多少種放法？

排列與組合的問題，數學帝幫幫忙. 1.有十本相同的書，三個不同的盒子.至少每一個盒子放一本書.問有多少種放法？

C（2,9）
相當於擋板問題，十本書中間9個間隙，把2個擋板插入其中就分成3份了，共C（2,9）=36種方法

現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加某志願者服務活動，每人從事翻譯、導遊、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有1人參加.甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的總數為______（填數位）

根據題意，分情况討論，①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一：C31×A33=18種；②甲乙不同時參加一項工作，進而又分為2種小情况；1°丙、丁、戌三人中有兩人承擔同一份工作，有A32×C32×A22=3×2×3×2=36種；2°甲或乙與丙、丁、戌三人中的一人承擔同一份工作：A32×C31×C21×A22=72種；由分類計數原理，可得共有18+36+72=126種，故答案為：126.

將一副54張的撲克牌任意等分給6個人，試求雙王及4個A集中在一人手中的概率.
非誠勿擾……..
所給的兩個答案都不對.
有能力答的繼續………..

那分母就是C54 9 C45 9 C36 9 C27 9 C18 9
分子6×C48 3 C45 9 C36 9 C27 9 C18 9

C16 x²；+3x+2 =C16 5x+5

直接可以得出x²；+3x+2=5x+5，解之得出x=-1或者x=3
回答完畢
注意採納

求福彩30選7各個獎項幾率計算公式，就是數學中數位排列組合的應用問題
求福彩30選7各個獎項幾率計算公式，我不要特殊號碼的，只要正選號碼問題，例如30選7，中6個號幾率是怎麼計算的，是多大，中5個號碼幾率是怎麼計算的，全中應該是C（30,7），但是如果正選號碼中6個明顯不是C（30,6）啊，應該是怎麼計算，我只要6個號和中5個號的計算公式，數學應經還給數學老師了，都忘記了，數學學的好的，彩票迷們，

30選7，中6個號幾率計算方法如下：C（7,6）乘以C（23,1）除以C（30,7）.
30選7，中5個號幾率計算方法如下：C（7,5）乘以C（23,2）除以C（30,7）.
我是高中數學老師，應該沒有問題

N個小球標號1到n分別放在編號1到N的盒子裏，一個盒子一個，要求小球的編號不能和所放入盒子的編號相同求有多少種分法？
怎麼求啊請講解下把所求的說出來啊

這是著名的信封問題，很多著名的數學家都研究過瑞士數學家歐拉按一般情况給出了一個遞推公式：用A、B、C……表示寫著n比特友人名字的信封，a、b、c……表示n份相應的寫好的信紙.把錯裝的總數為記作f（n）.假設把a錯裝進B裏…

（1）猜想C（0，n）+C（1，n）+C（2，n）+……+C（n-1，n）+C（n，n）的值，並證明
（2）能否利用上一題來求一個集合的子集的個數？
（括弧內的數位左邊的是上標，右邊的下標）

（1）由二項展開式可以得出
（1+1）^n=C（0，n）+C（1，n）+C（2，n）+……+C（n-1，n）+C（n，n）
所以C（0，n）+C（1，n）+C（2，n）+……+C（n-1，n）+C（n，n）=2^n；
（2）一個含N個元素的集合，其子集包含的元素個數可能是0、1、2，……，N
僅含0個元素的子集個數C（0，n）；
僅含1個元素的子集個數C（1，n）；
僅含2個元素的子集個數C（2，n）；
……
含N個元素的子集個數為C（n，n）；
所以該集合子集個數為2^N個.

（1）10個優秀名額名額分配給6個班級，每個班至少一個，共有多少種不同的分配方法？
還有一題
24個名額分配各3個學校，則每校至少有一個名額且各校名額互不相同的分配方法有多少種？

擋板法：
10個名額之間有9個空，
把這10個名額分成6份，每份至少一個，
那我們只要把這9個空擋中的5個空擋上各放上一個隔板，這樣就把這10個名額從左到右分成了6份，且滿足每份至少一個名額，我們把從左到右的6份依次給1,2,3,4,5,6班就解决問題了.
這裡的在9個空擋上放5個隔板的不同方法數，就對應了符合要求的名額分配方法數.
5C9＝126.
或者枚舉法
1+1+1+1+1+5 A6取6種
1+1+1+1+2+4 A6取2 30種
1+1+1+1+3+3 C6取2 15種
1+1+1+2+2+3 A6取3除以2 60種
1+1+2+2+2+2 C6取4 15種
總共有126種

（2010•唐山三模）7張卡片上分別寫有數位1，1，2，2，3，4，5，從中取4張排成一排，可以組成不同的4比特奇數的個數為（）
A. 198B. 156C. 145D. 142

尾數為1，餘下的6個數位中，分情况討論2，2被同時選中與其他4個數位，可組成4*3=12種三位數只有一個2被選中，A53=60綜上得60+12=72尾數為3，5，同樣分情况討論，以3在末尾為例2，2被同時選中，與其他3個數位，3×3=9…

3比特男生和3比特女生共6比特同學站成一排，若女生甲不站兩端，3比特男生中有且只有兩位男生相鄰，則不同排法的種數是（）
A. 360B. 288C. 216D. 96

先考慮3比特男生中有且只有兩位相鄰的排列共有C32A22A42A33=432種，在3男生中有且僅有兩位相鄰且女生甲在兩端的排列有2×C32A22A32A22=144種，∴不同的排列方法共有432-144=288種故選：B.