이미 알 고 있 는 한 조 의 데이터 x1 x2 x3 의 표준 차 이 는 2 이 고, 데이터 2x 1 + 3, 2x 2 + 3, 2x 3 + 3d 의 표준 차 이 는 빠 릅 니 다!

이미 알 고 있 는 한 조 의 데이터 x1 x2 x3 의 표준 차 이 는 2 이 고, 데이터 2x 1 + 3, 2x 2 + 3, 2x 3 + 3d 의 표준 차 이 는 빠 릅 니 다!

1 조 데이터 의 분산 Var (x) = 2 ^ 2 = 4
2 조 데이터 의 분산 Var (2x + 3) = 2 ^ 2 * Var (x) = 16 표준 차 = 근호 16 = 4
공식 Var (x + b) = a ^ 2 * Var (x)

n 차원 벡터 a1, a2, a3, a4, a5 선형 상 관 없 이 A 는 n 급 가 역 행렬 로 Aa 1, Aa 2, Aa 3, Aa 4, Aa5 선 을 증명 합 니 다.

왜냐하면 (Aa 1, Aa 2, Aa 3, Aa 4, A a5) = A (a 1, a 2, a 3, a4, a5)
또한 A 역
그래서 r (Aa 1, Aa 2, Aa 3, Aa 4, Aa 5) = r [A (a 1, a 2, a 3, a4, a5)] = r (a 1, a 2, a 3, a4, a5) = 5
그러므로 Aa 1, Aa 2, Aa 3, Aa 4, Aa 5 선형 과 무관 합 니 다.

A, B 를 n 차원 벡터 로 설정 하면 n 단계 매트릭스 c = ab ^ t 의 순 서 는 r (a) = 왜 n 이 아니 고 답 은 0 또는 1 입 니 다.

설정 A = (a1, a2, an) ^ T, B = (b1, b2, bn) ^ T
AB ^ T = a1b1 a1b2 a1b3. a1bn
a2b1 a2b2 a2b3. a2bn
...
anb 1 anb 2 anb 3. anbn
모든 것 을 주의 하 세 요.
asbj asbk
그 행렬식 은 모두 0 이 므 로 그 어떠한 k (2 이상) 급 과 서브 식 은 모두 0 이다.
그래서 AB ^ T 순위.

A 를 당신 의 3 방진, a1, a2 를 A 로 설정 하 는 것 은 각각 특징 치 - 1, 1 의 특징 벡터 에 속 하고 벡터 a 3 는 Aa 3 = a2 + a 3 를 만족 시 키 며 P = (a 1, a 2, a 3) 을 구하 고 P - 1AP 를 구한다.

이미 알 고 있 음
AP = A (a1, a2, a3)
= (Aa 1, Aa 2, Aa 3)
= (- a1, a2, a2 + a3)
= (a1, a2, a3) B
B =
- 1 0 0 0
0 1 1
0 0 1
그래서 AP = PB
그래서 P ^ - 1AP = B =
- 1 0 0 0
0 1 1
0 0 1