已知一組數據x1 x2 x3的標準差是2，則數據2x1+3,2x2+3,2x3+3d標準差為快啊！

已知一組數據x1 x2 x3的標準差是2，則數據2x1+3,2x2+3,2x3+3d標準差為快啊！

第一組數據的方差Var（x）=2^2=4
第二組數據的方差Var（2x+3）=2^2 * Var（x）=16標準差=根號16=4
公式Var（ax+b）=a^2*Var（x）

已知n維向量a1，a2，a3，a4，a5線性無關，A是n階可逆矩陣，證明Aa1，Aa2，Aa3，Aa4，Aa5線

因為（Aa1，Aa2，Aa3，Aa4，Aa5）= A（a1，a2，a3，a4，a5）
且A可逆
所以r（Aa1，Aa2，Aa3，Aa4，Aa5）=r[ A（a1，a2，a3，a4，a5）] = r（a1，a2，a3，a4，a5）= 5
所以Aa1，Aa2，Aa3，Aa4，Aa5線性無關.

設A，B為n維列向量，則n階矩陣c=ab^t的秩為r（a）=，為什麼不是等於n，答案是0或1

設A=（a1，a2，.an）^T，B=（b1，b2，.bn）^T
則AB^T=a1b1 a1b2 a1b3 .a1bn
a2b1 a2b2 a2b3 .a2bn
..
anb1 anb2 anb3 .anbn
注意任何一個2*2的子矩陣aibj aibk
asbj asbk
其行列式都為0所以任何一個k（大於等於2）級子式均等於0
所以AB^T的秩

設A為你三方陣，a1，a2為A的分別屬於特徵值-1,1的特徵向量，向量a3滿足Aa3=a2+a3，令P=（a1，a2，a3），求P-1AP.

由已知
AP = A（a1，a2，a3）
=（Aa1，Aa2，Aa3）
=（-a1，a2，a2+a3）
=（a1，a2，a3）B
B=
-1 0 0
0 1 1
0 0 1
所以AP = PB
所以P^-1AP = B =
-1 0 0
0 1 1
0 0 1