設A為你階方陣，a1，a2為A的分別屬於特徵值-1,1的特徵向量，向量a3滿足Aa3=a2+a3，令P=（a1，a2，a3），求P-1AP.

設A為你階方陣，a1，a2為A的分別屬於特徵值-1,1的特徵向量，向量a3滿足Aa3=a2+a3，令P=（a1，a2，a3），求P-1AP.

設A為你階方陣，那是多少階？
是不是n階呢？P-1AP.又是指？
題目諸多地方不清楚，

A為三階矩陣，λ1，λ2，λ3為三個特徵值，對應特徵向量a1，a2，a3，
令P=（a3,2a2,3a1），求P-1AP，
答案寫的P-1AP=diag（λ3，λ2，λ3），是不是k倍的特徵向量不會影響結果，若顛倒其順序，對角矩陣中特徵值也顛倒？

你說的完全正確，每個特徵向量乘任意非零倍數後仍是特徵向量，所以P-1AP不會改變.但調整特徵向量順序後，對角陣中特徵值順序也要做同樣調整，例如你的問題應當寫為，P-1AP=diag（λ3，λ2，λ1）.經濟數學團隊幫你解答，請及時採納.

線性代數證明題求助設向量組a1，a2，a3線性無關，證明：a1+a2，a2-a3，a1-2a2+a3也線性無關.

設k1（a1+a2）+k2（a2-a3）+k3（a1-2a2+a3）=0（k1+k3）a1+（k1+k2-2k3）a2+（-k2+k3）a3=0因為向量組a1，a2，a3線性無關，所以k1+k3=0k1+k2-2k3=0-k2+k3=0解得k1=k2=k3=0所以向量組：a1+a2，a2-a3，a1-2a2+a3也線性無關….