A 를 당신 의 단계 방진 으로 설정, a1, a2 를 A 로 하 는 것 은 각각 특징 치 - 1, 1 의 특징 벡터 에 속 하고 벡터 a 3 는 Aa 3 = a2 + a 3 를 만족 시 키 며 P = (a 1, a 2, a 3) 을 구하 고 P - 1AP 를 구한다.

A 를 당신 의 단계 방진 으로 설정, a1, a2 를 A 로 하 는 것 은 각각 특징 치 - 1, 1 의 특징 벡터 에 속 하고 벡터 a 3 는 Aa 3 = a2 + a 3 를 만족 시 키 며 P = (a 1, a 2, a 3) 을 구하 고 P - 1AP 를 구한다.

A 를 당신 의 단계 방진 으로 설정, 그것 은 몇 단계 입 니까?
n 급 아니 야? P - 1AP. 또?
제목 은 여러 군데 잘 모 르 겠 지만,

A 는 3 단계 매트릭스 이 고 955 ℃ 입 니 다. 1, 955 ℃ 입 니 다. 2, 955 ℃ 입 니 다. 3 은 3 개의 특징 치 이 고 해당 하 는 특징 벡터 a 1, a 2, a 3 입 니 다.
명령 P = (a3, 2a 2, 3a 1), P - 1AP,
정 답 은 P - 1AP = diag (955 ℃, 3 ℃, 955 ℃, 2 ℃, 955 ℃, 3) 입 니 다. K 배의 특징 벡터 가 결과 에 영향 을 주지 않 습 니 다. 순 서 를 뒤 바 꾸 면 대각 행렬 의 특징 값 도 뒤 바 뀌 지 않 습 니까?

당신 말 이 정확 합 니 다. 각 특징의 벡터 는 임 의적 으로 0 배 수 를 곱 한 후에 도 특징 적 인 벡터 입 니 다. 따라서 P - 1AP 는 변 하지 않 습 니 다. 단, 특징 적 인 벡터 순 서 를 조정 한 후에 도 대각 진의 특징 치 순 서 를 똑 같이 조정 해 야 합 니 다. 예 를 들 어 당신 의 문 제 는 'P - 1AP = diag (955 ℃ 3, 955 ℃ 2, 955 ℃ 1)' 이 라 고 적 혀 야 합 니 다. 경제 수학 팀 이 답 을 해 주 고 제때에 받 아들 여 주 십시오.

선형 대수 증명 문제 구조 설정 벡터 그룹 a1, a2, a3 선형 무관, 증명: a 1 + a 2, a 2 - a 3, a 1 - 2a 2 + a 3 도 선형 무관.

설정 k1 (a1 + a2) + k2 (a2 - a3) + k3 (a1 - 2a 2 + a3) = 0 (k1 + k3) a1 + (k1 + k2 - 2k3) a2 + (- k2 + k3) a3 = 0 벡터 그룹 a1, a2, a3 선형 상 관 없 기 때문에 k1 + k3 = 0k 1 + k 2 - 2k3 = 0 + k 2 + k 3 = k 2 + k 2 + k 3 = 0 으로 해 제 된 k1 = k 2 = k 2 = k3 그룹 a 3, 벡터 그룹 a 2 + a 3, a 2 - a 2 + a 3.