![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
1 열 수 a1, a2, a3 이 있 습 니 다., an, 두 번 째 숫자 부터, 매 개 수 는 모두 1 과 그 앞 에 있 는 수의 꼴찌 와 같 고, 만약 a 1 = 2 이면 a2011 은 () 이다. A. 2011 B. 2C. - 1D. 12
∵ a1 = 2, ∴ a2 = 1 - 12 = 12, a3 = 1 - 2 = - 1, a4 = 1 - (- 1) = 2, a5 = 1 - 12,...이에 따라 3 개 수 를 1 조로 나 누 어 순환 하고, 2011 이것 은 3 = 670...1. ∴ a2011 = a1 = 2. 그러므로 답 은: 2.
a1 = 1 / 3, a2 는 a1 의 차 역 이 고, a3 은 a2 의 차 역 이다.
a2 = 1 / (1 - a1) = 1 / (1 + 1 / 3) = 3 / 4
a3 = 1 / (1 - a2) = 1 / (1 - 3 / 4) = 4
a4 = 1 / (1 - a3) = 1 / (1 - 4) = - 1 / 3 = a1
그래서 a5 = a2
a6 = a3
a7 = a4 = a1
그래서 3 개 를 1 로 돌 리 는 거 예요.
2009 / 3 잔 수 는 2
그래서 a 2009 = a 2 = 3 / 4
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