1. 이미 알 고 있 는 n 차원 벡터 a1 a 2. a (n - 1) 선형 상 관 없 이 비 영 벡터 b 와 ai 직 교 증명 a 1, a 2, a 3. a (n - 1), b 선형 상 관 없 이 슈 미트 표준 정교 화 방법 으로 아래 의 벡터 를 표준 벡터 그룹 a 1 = (1, 1, 1) T a 2 = (- 1, 1, 1) T 3 = (1, 1, 1) T 3 설정 a = (a = a 1

1. 이미 알 고 있 는 n 차원 벡터 a1 a 2. a (n - 1) 선형 상 관 없 이 비 영 벡터 b 와 ai 직 교 증명 a 1, a 2, a 3. a (n - 1), b 선형 상 관 없 이 슈 미트 표준 정교 화 방법 으로 아래 의 벡터 를 표준 벡터 그룹 a 1 = (1, 1, 1) T a 2 = (- 1, 1, 1) T 3 = (1, 1, 1) T 3 설정 a = (a = a 1

1. k1a 1 + k2a 2 +...+ k (n - 1) a (n - 1) + kn b = 0, 왼쪽 곱 하기 b 가 바 뀌 었 습 니 다.n - 1 선형 상 관 없 이 k1 = k2 =...= kn - 1 = 0 보충: 2. b1 = a1, b2 = a2 - (a2, b1) / (b1, b1) 곶 * b1, b3 = a3 - (a3, b2) / (b...

선형 대수 증명 문 제 는 n 차원 벡터 팀 의 알파 1, 알파 2 를 증명 한다.알파 n 선형 과 무관 한 충분 한 조건 은 모든 n 차원 벡터 알파 가 그들 이 선형 으로 표시 할 수 있다 는 것 이다.

증명: 1) 충분 성 은 분명 하 다. n + 1 개 n 차원 벡터 는 반드시 선형 과 관련 되 기 때문에 a 는 a 1, a 2,..., a n 선형 표시 2) 필요 성: a 는 임의의 n 차원 벡터 이기 때문에 a 는 a 1, a 2,...n 선형 은 a1, a2 를 의미 합 니 다.n 은 n 차원 공간 전 체 를 나 타 낼 수 있 습 니 다. 만약 a 1, a 2,...선형 상관 관계

증명: n 차원 벡터 공간 에서 만약 에 알파 1. 알파 2. 알파 n 의 선형 과 관 계 없 이 모든 벡터 베타 는 알파 1. 알파 2. 알파 n 의 선형 으로 표시 할 수 있다.

n 차원 벡터 공간 에서 임의의 n + 1 개의 벡터 선형 관 계 를 가지 기 때문에 알파 1. 알파 2. 알파 n, 베타 선형 관 계 를 설정: c1 * 알파 1 + c2 * 알파 2. + cn * 알파 n + c * 베타 = 0 (그 중 c1....씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨 엔 씨

선형 대수 문 제 를 물 어 봐 ~ n 차원 벡터 그룹 a1 = (1, 0, 0... 0) a2 = (1, 1, 0... 0) an = (1, 1, 1... 1)
벡터 그룹 a1, a2... an 과 n 차원 단위 벡터 그룹 e1, e 2. N 등가.

우선, a1 = e1, a2 = e1 + e2,,,, an = e1 + e2 +... + en, 그래서 벡터 그룹 a1, a2,..., an 은 e1, e2, en 선형 으로 표시 할 수 있 습 니 다. 그 다음, e1 = a1, e2 = a2 - a1,, en = a 1, 그래서 벡터 그룹 e1, e2,....., en 은 a1, a 2, an 선형 으로 표시 할 수 있 습 니 다.