x 와 cosx 의 제곱 곱 하기 부정 적분 은 어떻게 구 합 니까?

제곱 이 x 의 제곱 인지 cosx 의 전체적인 제곱 인지 모 르 고 두 가지 상황 의 해법 은 다음 과 같다.
∫xcos(x²)dx=(1/2)∫cos(x²)d(x²)=sin(x²)/2+C
C 는 임 의 상수 이다
∫xcos²xdx=(1/2)∫x(cos2x+1)dx=(1/2)(∫xcos2xdx+∫xdx)
=(1/2)[(1/2)∫xd(sin2x)+(1/2)x²]
=(1/4)(xsin2x-∫sin2xdx+x²)
=(1/4)[xsin2x+(1/2)cos2x+x²]+C
=(2xsin2x+cos2x+2x²)/8 + C
C 는 임 의 상수 이다

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