이미 알 고 있 는 점 P 는 곡선 y = ln (x - 1) 에서, 점 Q 는 곡선 y = e ^ x + 1 에 있어 서, | PQ | 의 최소 치

이미 알 고 있 는 점 P 는 곡선 y = ln (x - 1) 에서, 점 Q 는 곡선 y = e ^ x + 1 에 있어 서, | PQ | 의 최소 치

y = ln (x - 1) 과 y = e ^ x + 1 은 서로 반 함수 이다. 즉, Y = x 대칭 에 관 하여 밑그림 을 그린다.
y = x 는 그들 과 교차 하고 교점 의 접선 승 률 이 1 일 때 교점 간 의 거리 가 가장 작다
그래서 y = 1 / (x - 1) = 1 y = e ^ x = 1
해 득: x = 2 x = 0
그래서 | PQ | 최 시간, P 는 (2, 0), Q 는 (0, 2)
즉, 최소 치 는 체크 (2 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2 √ 2 입 니 다.

설 치 된 P 는 원 (x + 1) 2 + (y - 1) 2 = 1 에서 운동 하고, 점 Q 는 곡선 xy = 1 에서 운동 하여 PQ 의 최소 치 를 구한다.
상세 하 게 해석 해 야 한다. 나 는 원심 에서 xy = 1 의 최소 치 를 구하 고 반경 을 줄 인 다 는 것 을 알 고 있다. 그러나 최소 치 를 구하 지 않 고 최소 치 를 구 하 는 과정 을 쓰 면 된다.

원심 M 좌 표 는: (- 1, 1), 반경 R = 1 설 Q (x, 1 / x) 의 경우: MQ ^ 2 = (x + 1) ^ 2 + (1 / x) - 1) ^ 2 = x ^ 2 + (1 / x ^ 2) + 2x - (2 / x) + 2x - (2 / x) + 2 = (x - (1 / x) ^ 2 + 2 (x - (1 / x) + 4 = (x - 1 / x) + 4 (x) + (1 / x) + 2 / x) + 3 + P3 - P3 의 최소 - Q - 3 - 3 - Q = 최소 - 3 - Q