방정식 x ^ 2sina - y ^ 2cosa = 1 (0 ≤ a

방정식 x ^ 2sina - y ^ 2cosa = 1 (0 ≤ a

답:
x ^ 2sina - y ^ 2cosa = 1 (0 ≤ a - 1 / cosa > 0
그래서:
- cosa > sina > 0, cossina
그래서: 3 pi / 4

방정식 x2 sin 알파 + y2cos 알파 = 1 은 Y 축 에 초점 을 맞 춘 쌍곡선 을 나타 내 고, 각 은 알파 가 제상한.

∵ 방정식 x2 sin 알파 + y2cos 알파 = 1 은 Y 축 에 초점 을 맞 춘 쌍곡선 을 나타 내 고, ∴ cos 알파 ＞ 0, sin 알파 ＜ 0 각 알파 종 변 에서 점 (x, y) 을 취하 면 x ＞ 0, y ＜ 0, ∴ 각 알파 가 제4 사분면 에서 정 답 은 4 이다.

만약 방정식 x ^ 2sina - y ^ 2cosa = 1 (0 ≤ a ＜ 2 pi) 은 타원 을 표시 하고 a 의 수치 범 위 를 구 하 는 것 은 고 2 쌍곡선 과 그 표준 방정식 의 연습 이다.

주제 설정 으로 알 수 있다.
sina ＞ 0, 그리고 cosa ＜ 0.
pi / 2 ＜ a ＜ pi

과 점 P (- 3, 3) 는 직선 l 교차 타원 x + 2cos 알파, y + sin 알파 (α 는 매개 변수) 를 A, B 두 점, 만약 | PA | | | PB | = 164 / 7 로 직선 적 인 방정식 을 구한다.

타원 x = 2cos 알파, y = sin 알파
= > x / 2 = 알파, y = sin 알파
제곱 더하기:
x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1 (1)
직선 으로 설 치 된 매개 변수 방정식 은 다음 과 같다.
x = - 3 + tcos * 952 ℃, y = 3 + tsin * 952 ℃
(t 는 매개 변수 이 고 952 ℃ 는 경사 각 상수)
대 입 (1):
(- 3 + tcos * 952 ℃) ^ 2 + 4 (3 + tsin * 952 ℃) ^ 2 = 4
(cos & # 178; 952 ℃ + 4sin & # 178; 952 ℃) t & # 178; + (24sin: 952 ℃ - 6cos * 952 ℃) t + 41 = 0
위 에 = (24sin: 952 ℃ - 6cos * 952 ℃) & # 178; - 164 (cos & # 178; 952 ℃ + 4sin & # 178;
= - 180 sin & # 178; 952 ℃ - 28cos & # 178; 952 ℃ - 288 sin * 952 ℃, cos * 952 ℃ > 0
웨 다 의 정리:
t1 * t2 = 41 / (cos & # 178; 952 ℃ + 4sin & # 178; 952 ℃)
∵ | PA | | PB | = 164 / 7 = | t1t 2 |
∴ 41 / (cos & # 178; 952 ℃ + 4sin & # 178;: 952 ℃) = 164 / 7
8756: 코스 & # 178; 952 ℃ + 4sin & # 178; 952 ℃ = 7 / 4
8756: 1 - sin & # 178; 952 ℃ + 4sin & # 178; 952 ℃ = 7 / 4
∴ sin & # 178; 952 ℃ = 1 / 4 = > sin * 952 ℃ = 1 / 2 (마이너스)
cos & # 178; 952 ℃ = 3 / 4 = = > cos * 952 ℃ = ± √ 3 / 2
∵ ∵ 위 에 > 0 ∴ sin * 952 ℃ 입 니 다. cos * 952 ℃ 입 니 다.