若方程x^2sina-y^2cosa=1（0≤a

若方程x^2sina-y^2cosa=1（0≤a

答：
x^2sina-y^2cosa=1（0≤a-1/cosa>0
所以：
-cosa>sina>0，cosasina
所以：3π/4

方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則角α在第______象限.

∵方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的雙曲線，∴cosα＞0，sinα＜0角α終邊上取點（x，y），則x＞0，y＜0，∴角α在第四象限故答案為：四

若方程x^2sina-y^2cosa=1（0≤a＜2π）表示橢圓，求a的取值範圍這是高二雙曲線及其標準方程的練習.

由題設可知
sina＞0，且cosa＜0.
∴π/2＜a＜π

過點P（-3,3）做出直線l交橢圓x+2cosα，y+sinα（α為參數）於A，B兩點，若|PA|*|PB|=164/7，求直線的方程

橢圓x=2cosα，y=sinα
==>x/2=cosα，y=sinα
平方相加：
x^2/4+y^2=1（1）
設直線的參數方程為：
x=-3+tcosθ，y=3+tsinθ
（t是參數，θ為傾斜角常數）
代入（1）：
（-3+tcosθ）^2+4（3+tsinθ）^2=4
（cos²；θ+4sin²；θ）t²；+（24sinθ-6cosθ）t+41=0
Δ=（24sinθ-6cosθ）²；-164（cos²；θ+4sin²；θ）
=-180sin²；θ-28cos²；θ-288sinθcosθ>0
由韋達定理得：
t1*t2=41/（cos²；θ+4sin²；θ）
∵|PA|*|PB|=164/7=|t1t2|
∴41/（cos²；θ+4sin²；θ）=164/7
∴cos²；θ+4sin²；θ=7/4
∴1-sin²；θ+4sin²；θ=7/4
∴sin²；θ=1/4 ==> sinθ=1/2（舍負）
cos²；θ=3/4 ==> cosθ=±√3/2
∵Δ>0∴sinθcosθ