設點P在曲線y=12ex+1上，點Q在曲線y=ln（2x-2）上，則|PQ|最小值為（） A. 1-ln2B. 2（2-ln2）C. 1+ln2D. 2（1+ln2）

設點P在曲線y=12ex+1上，點Q在曲線y=ln（2x-2）上，則|PQ|最小值為（） A. 1-ln2B. 2（2-ln2）C. 1+ln2D. 2（1+ln2）

∵函數y=12ex+1與函數y=ln（2x-2）互為反函數，∴函數y=12ex+1與函數y=ln（2x-2）的圖像關於直線y=x對稱，∴|PQ|的最小值是點P到直線y=x的最短距離的2倍，設曲線y=12ex+1上斜率為1的切線為y=x+b，∵y′= 12ex，由12ex…

設點P在圓（x+1）^2+（y-1）^2上移動，點Q在曲線xy=1（x>0）上移動，則PQ的最小值是
如題

可以先求圓心O到Q的最小值然後PQ的最小值就是OQ减半徑.

P點在曲線y=1/2ex次上，Q在y=ln（2x）上，PQ最小值是多少

∵函數y=1/2e^x與函數y=ln（2x）互為反函數，圖像關於y=x對稱函數y=1/2e^x上的點P（x，1/2 e^x）到直線y=x的距離為d=|1/2e^x-x|/√2設g（x）=1/2 e^x-x，（x＞0）則g′（x）=1/2 e^x-1由g′（x）=1/2 e^x-1≥0可得x≥ln2，由g′（x）=12 e^x-1＜0可得0＜x＜ln2∴函數g（x）在（0，ln2）單調遞減，在[ln2，+∞）單調遞增∴當x=ln2時，函數g（x）min=1-ln2 dmin=（1-ln2）/√2由圖像關於y=x對稱得：|PQ|最小值為2dmin=√2（1-ln2）

設點P在曲線y=12ex上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（）
A. 1-ln2B. 2（1-ln2）C. 1+ln2D. 2（1+ln2）

∵函數y=12ex與函數y=ln（2x）互為反函數，圖像關於y=x對稱，函數y=12ex上的點P（x，12ex）到直線y=x的距離為d=|12ex-x|2，設g（x）=12ex-x（x＞0），則g′（x）=12ex-1，由g′（x）=12ex-1≥0可得x≥ln2，由g′（x）=12ex-1＜0可得0＜x＜ln2，∴函數g（x）在（0，ln2）單調遞減，在[ln2，+∞）單調遞增，∴當x=ln2時，函數g（x）min=1-ln2，dmin=1-ln22，由圖像關於y=x對稱得：|PQ|最小值為2dmin=2（1-ln2）.故選B.