모두 153 명, 1 반 은 3 반 의 1.12 배, 2 반 은 3 반 보다 3 명 이 적 고 3 반 은 각각 몇 명 이 있 습 니까?

모두 153 명, 1 반 은 3 반 의 1.12 배, 2 반 은 3 반 보다 3 명 이 적 고 3 반 은 각각 몇 명 이 있 습 니까?

1 반 56. 2 반 47. 3 반 50.

(이미 알 고 있 는 (an} {, bn} 은 두 개의 서로 다른 등차 수열 입 니 다. 두 개의 정수 p, q, ap = bp, aq = bq 가 존재 하 는 지 이 유 를 설명 합 니 다.

존재 할 경우: ap = bp, aq = bq,
그러면 ap - aq = bp - bq
n, bn 의 공차 는 각각 s, t 이다
ap - aq = (p - q) * s
bp - bq = (p - q) * t
그래서 s = t
그리고 만약 에 s = t, 그러면 ap = a1 + (p - 1) s, bp = b1 + (p - 1) * t = b1 + (p - 1) s
그래서 a1 = b1, 이렇게 두 개의 수열 은 같 기 때문에 모순 된다.
이러한 정수 가 존재 하지 않 는 다.

설 치 된 (an 곶 는 등차 수열 (bn 곶 는 등비 수열 이 고, 자 르 기 a1 = b1 = 1. a2 + a4 = b3. b2b 4 = a3.
(an 곶 와 (bn 곶 의 앞 10 항 과 S10 과 T10 을 각각 구하 다.

283 = b3, b3 ^ 2 = a3,
그래서 4a3 ^ 2 = a3
a3 = 1 / 4 또는 0, 그래서 b3 = 1 / 2, 0
등비 수열 공비 가 0 이 아니 기 때문이다
그래서 a3 = 1 / 4, b3 = 1 / 2
n = 3 n / 8 + 11 / 8
bn = (루트 번호 2 / 2) ^ (n - 1)
전 n 항 과 당신 이 계산 하 세 요.

하나의 수열 문제.
수열 a n 에서 a1 = 3, an = 3a (n - 1) - 2 (n - 1 앵글, 이것 은 분자) 분모 가 a (n - 1) (n - 1 이상 이 2 n 보다 크 면 정비례) 1. 만약 에 수열 bn 이 bn = a (n - 2) / 1 - an (분자 분모 가 각각 대응) 을 만족 시 키 면 bn 등 비 2 를 증명 한다. 수열 an 통항 과 최대 항 을 구한다.
내 가 상 을 다 걸 었 는데, 너희들 도 나 를 풀 어 주지 않 을 수 없 잖 아, 속도 야, 큰 누나 들.
2 차 보충 문제;;; 슬픔
이 럴 수가.떼 어 놓 지 않 고 나 를 도와 주지 않 으 니, 나 는 하늘 을 찌 를 것 이다.

너 를 도와 주지 않 을 거 야...

하나의 수열 제목.
1. 정의: 수열 {an} 에서 {an}, {2 － {an - 1} ^ 2 = p, (n ≥ 2, n * 8712, n *, p 상수), {an} 을 "등 분산 수열" 이 라 고 한다. 아래 는 "등 분산 수열" 에 대한 판단 이다. ① {an} 이 "등 분산 수열" 이 라면 {, an2} 은 등차 수열, ② (－ 1) ^ n} 은 "등 분산 수열" 이 고 한다. ③, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {,} 은 "등 숫자 열, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {, {,} 등 수 열, {, {.k 는 상수) 이자 '등 방 차 수열' 이다. ④ 만약 {an} 은 '등 방 차 수열' 이자 등차 수열 이면 이 수열 은 상수 수열 이다. 그 중에서 정확 한 판단 번 호 는...
설명: {akn}
③ 번 째 를 증명 해 줄 사람

수열 {an} 중의 항목 을 열거 하면: a1, a2, ak, ak + 1, ak + 2, a2k. a3k 이다.
{akn} 의 항목 을 열거 하면: ak, a2k A3k 입 니 다.
ak + 1 ^ 2 - ak ^ 2 = ak + 2 ^ 2 - ak + 1 ^ 2 = ak + 3 ^ 2 - ak + 2 ^ 2 = a2k ^ 2 - a2k - 1 ^ 2 = p
그래서 (ak + 1 ^ 2 - ak ^ 2) + (ak + 2 ^ 2 - ak + 1 ^ 2) + (ak + 3 ^ 2 - ak + 2 ^ 2) +.. + (a2k ^ 2 - a2k - 1 ^ 2) = a2k ^ 2 - ak ^ 2 = kp
유사 하 게 있다
(akn ^ 2 - akn - 1 ^ 2) = (akn - 1 ^ 2 - akn - 2 ^ 2) = (akn + 3 ^ 2 - akn + 2 ^ 2) = akn + 2 ^ 2 - akn + 1 ^ 2 = akn + 1 ^ 2 - akn ^ 2 = p
함께 더 하면 얻 을 수 있다.
akn + 1 ^ 2 - akn ^ 2 = kp
그러므로 수열 {akn} 은 등차 수열 이다.

수열 문 제 를 구하 다.
기 존 수열 a n 의 첫 번 째 항목 인 a13, 통항 an 과 전 n 항 과 SN 은 2an = SN * S (n - 1), (1) 인증 1 / SN 은 등차 수열 이 고 공차 를 구하 고 (2) 수열 an 의 통항 공식 을 구하 고 (3) 수열 an 에 자연수 k 가 존재 하 는 지 여 부 를 충족 시 켜 부등식 ak 가 a (k + 1) 보다 크 거나 k 와 같은 자연수 에 대해 모두 성립 합 니까? 존재 하면 가장 작은 k 를 구하 고 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 하지 않 습 니 다.

1.
≥ 2 시,
2an = 2 [N - S (n - 1)] = 2SN - 2S (n - 1)
2SN - 2S (n - 1) = SNS (n - 1)
등식 양쪽 동 나 누 기 2SNS (n - 1)
1 / S (n - 1) - 1 / SN = 1 / 2
1 / SN - 1 / S (n - 1) = - 1 / 2
1 / S1 = 1 / a1 = 1 / 3, 수열 {1 / SN} 은 1 / 3 을 비롯 하여 - 1 / 2 를 공차 로 하 는 등차 수열, 공차 = - 1 / 2
이.
1 / SN = (1 / 3) + (- 1 / 2) (n - 1) = (5 - 3n) / 6
SN = 6 / (5 - 3n)
n ≥ 2 시, an = sn - S (n - 1) = 6 / (5 - 3n) - 6 / [5 - 3 (n - 1)] = 6 / (5 - 3n) - 6 / (8 - 3n)
n = 1 시, a1 = 6 / (5 - 3) - 6 / (8 - 3) = 9 / 5 ≠ 3
{an} 의 통 공식 은
n = 3 n = 1
6 / (5 - 3 n) - 6 / (8 - 3 n) n ≥ 2
삼.
제목 에 만족 하 는 k 가 있다 고 가정 해 봐.
k = 1 시,
a2 = 6 / (5 - 3 × 2) - 6 / (8 - 3 × 2) = - 9
k ≥ 2 시,
ak > a (k + 1)
6 / (5 - 3k) - 6 / (8 - 3k) > 6 / [5 - 3 (k + 1)] - 6 / [8 - 3 (k + 1)]
1 / (3k - 8) + 1 / (3k - 2) > 2 / (3k - 5)
1 / [(3k - 2) (3k - 8)] > 1 / (3k - 5) & # 178;
부등식 오른쪽 1 / (3k - 5) & # 178; 항 > 0, 부등식 해석 이 있어 야 한다 (3k - 2) (3k - 8) > 0 k > 8 / 3, k 는 정수, k ≥ 3
(3k - 2) (3k - 8) 0, 부등식 이 계속 성립 되 고, 즉 k ≥ 3 시 에 주제 의 뜻 을 항상 만족시킨다.
다시 말하자면 K 의 최소 치 는 3 이다.

일렬 로 늘 어선 문제.
1. 알 고 있 는 수열 {an} 중, SN 은 n 항 합 이 고, 또 n + SN = 1,
(1) {an} 의 통 공식 을 구하 라
(2) 만약 수열 {bn} 이 bn = 3 + log 4 an 을 만족 시 키 면 Tn = | b1 | + | b2 | + 를 설정 합 니 다.| bn |, Tn 구 함

(1) N + SN = 1, a (n + 1) + S (n + 1) = 1
2 식 상쇄: a (n + 1) - a + a (n + 1) = 0
즉 an = 2a (n + 1), 또 a1 = S1, 즉 a1 = 1 / 2
그래서 n = 1 / 2 ^ n
(2) bn = 3 + log 4 an = 3 - n / 2
≤ 6 시, bn ≥ 0
n ＞ 6 시, bn ＜ 0
그러므로 n ≤ 6 시 Tn = (b1 + bn) n / 2 = n (11 - n) / 4
n ＞ 6 시 Tn = (n - 6) (n - 5) / 4 + 15 / 2

수열 에 관 한 문제
{an} 은 등비 수열, a2, (a3) + 1, a4 는 등차 수열 로 통 하 는 공식 을 구 함.
a1 = 2

는 문제, a2 + a4 = 2 (a 3 + 1)
즉: a1q + a1q ^ 3 = 2 (a1q ^ 2 + 1)
대 입
득: q ^ 3 - 2q ^ 2 + q - 2 = 0
즉 (q ^ 2 + 1) (q - 2) = 0
해 득: q = 2
그러므로 통 항 공식 은 n = 2 ^ n 이다

또 하나의 수열 문제 가 있다
{an} 과 {bn} 은 등차 수열 로 알려 져 있 으 며, {an} 의 전 n 항 과 기 작 SN, 수열 {bn} 의 전 n 항 과 기 작 Tn, 그리고 SN / Tn = (2n - 3) / (4n - 3), 구 함.
(1) (a 2000) / (b2000)
(2) [(b100) / (a149 + a1)] + [(b1900) / (a14900 + a100)]

SN = n (a1 + an) / 2 Tn = n (b1 + bn) / 2SN / Tn = (a 1 + an) / (b1 + bn) = 2n - 3 / 4n - 3 (a 2000 = 1 / 2 (a 1 + a 39999) b2000 = 1 / 2 (b1 + b3999) 그래서 a 2000 / b2000 = (a 1 + a 3999) / (b1 + b3999) = (2 × 3999 - 3) / (2 × 3999) × 3999 / 9999 (9999) × 1599) = 1599 = 1599 / 9999 / 9 9 = a 1 = a 1 / 9999 = a 1 + a 1

통계학 원리: 분배 수열 은 무엇 입 니까?

분배 수열 1, 분배 수열 의 개념
통계 적 으로 조 를 나 누 는 토대 에서 전체적인 모든 단 위 를 조 별로 나 누 어 배열 하고 전체 에서 각 단위 가 각 조 간 에 분포 하 는 것 을 분배 수열 이 라 고 하 며 분포 수열 또는 횟수 분포 라 고도 한다.
분배 수열 은 두 가지 요 소 를 포함한다. 하 나 는 전체적으로 특정한 표지 에 따라 나 누 는 그룹 이 고, 다른 하 나 는 각 조 가 차지 하 는 전체 단위 수 이다.
분배 수열 은 통계 연구 에서 중요 한 의 미 를 가진다. 분배 수열 은 통계 분조 결과 의 주요 표현 형식 이자 통계 분석의 중요 한 방법 이다. 이 는 전체 단위 가 각 그룹의 분포 특징, 구조 상황 을 나타 내 고 이 를 바탕 으로 표지 의 구성, 평균 수준 과 그 변동 규칙 성 을 연구 할 수 있다.
2. 분배 수열 의 종류
분배 수열 은 조별 로고 의 특성 에 따라 품질 배분 수열 과 변수 배분 수열 로 나 뉜 다.
변수 수열 은 또 하나의 값 수열 과 그룹 거리 수열 로 나 뉜 다.
1. 단일 값 수열: 각 그룹의 값 이 구체 적 인 변수 값 으로 만 표현 되 는 수열 을 말 합 니 다.
작성 조건: 변 수 는 이산 변수 이 고 변수의 서로 다른 수치 가 비교적 적다 (동시에 갖 춘 다).
[예] 이미 알 고 있 는 한 현장 에 24 명의 노동자 가 있 는데 그들의 일 생산량 (건) 은 각각 20, 23, 20, 24, 23, 21, 22, 25, 26, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 24, 25, 21, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 23 이다. 상기 자료 에 따라 변 수 를 배열 해 야 한다.
일 일 생산량 (건) X 노동자 수 (인) f
이십
21.
22.
23.
24.
스물 다섯
이륙 3
오
육
사
삼
이
일
합계 24
2. 그룹 거리 수열: 각 그룹의 변수 값 이 하나의 구간 으로 표 현 된 변 수 를 말한다.
작성 조건: 변 수 는 연속 변수 또는 전체 단위 수가 비교적 많은 변수 들 이 서로 다른 수치 와 수량 도 비교적 많은 이산 변수 이다.
조 거 수열 은 등거리 수열 과 거리 수열 로 나 뉜 다.
등거리 수열: 변수 값 변동 구간 의 길이 가 같다.
거리 수열: 변수 값 변동 구간 의 길이 가 완전히 같 지 않다.
관련 개념:
그룹 제한: 각 그룹의 양 끝 이 각 그룹의 경 계 를 나타 내 는 변 수 를 말 하 는데 각 그룹의 최소 치 는 하한 (low limit) 이 고 최대 치 는 상한 (upper limit) 이다.
그룹 거리: 매개 변수 값 변동 구간 의 길 이 는 상하 한계 의 차이 입 니 다.
그룹 중간 값: 매개 변수 수치 범위 의 중간 값.
그룹의 중간 값 = (상한 + 하한 선)