수열 1, 4, 13, 40121 · 의 법칙.

수열 1, 4, 13, 40121 · 의 법칙.


(3 의 n 제곱 - 1) / 2



수열 1.4.13.40
1. 4. 13.40.
동일 한 공식 을 구하 라!


1 을 비롯 하여 3 을 공비 로 하 는 등비 수열 의 N 항 합
즉 (3 ^ N - 1) / 2



구 2, 22222222...전 n 항 합


an = 2 + 20 + 200 +...+ 2 * 10 ^ (n - 1)
= 2 * (10 ^ n - 1) / (10 - 1)
= (2 / 9) * (10 ^ n - 1)
그래서 SN = (2 / 9) * [10 ^ 1 + 10 ^ 2 +...+ 10 ^ n - 1 - 1 -...- 1]
= (2 / 9) * [10 * (10 ^ n - 1) / (10 - 1) - n]
= (20 / 81) (10 ^ n - 1) - 2n / 9