고1 수학 문제(수열) 해결 an의 처음 n개 항목과 Sn을 나열하고 an= - 3Sn×Sn-1(n▲2), a1=1/3을 충족합니다. (1) 증명서: 1/Sn은 등차수 열입니다. (2) 수열 an의 통항 공식을 구한다.

고1 수학 문제(수열) 해결 an의 처음 n개 항목과 Sn을 나열하고 an= - 3Sn×Sn-1(n▲2), a1=1/3을 충족합니다. (1) 증명서: 1/Sn은 등차수 열입니다. (2) 수열 an의 통항 공식을 구한다.

an=Sn-Sn-1=-3SnSn-1
양쪽에서 SnSn-1을 동제하다.득1/Sn-1/Sn-1=3
그래서.는 등차수 열, 첫 번째 항목은 3, 공차는 3
1/Sn=3+3(n-1)=3n
그래서 Sn = 1/3n
Sn-1 = 1 / (3n-3)
양식이 an=.(n▲2)으로 뺄 수 있고,
a1이 상식에 맞는지 다시 확인