수열 {an} 중, a0 = 2, a1 = 3, a2 = 6, 그리고 n ≥ 3 시, n = (n + 4) N - 1 - 4N - 2 + (4n - 8) N - 3. (I) 수열 {bn} 만족 bn = an - 1, n * 8712 *, 수열 {, bn + 1 - 2} 이 등비 수열 임 을 증명 하고, {, bn} 의 통 공식 을 구한다. (Ⅱ) 기 × 1..× 2 × 1 = n!, {nan} 의 전 n 항 과 SN 을 구 합 니 다.

수열 {an} 중, a0 = 2, a1 = 3, a2 = 6, 그리고 n ≥ 3 시, n = (n + 4) N - 1 - 4N - 2 + (4n - 8) N - 3. (I) 수열 {bn} 만족 bn = an - 1, n * 8712 *, 수열 {, bn + 1 - 2} 이 등비 수열 임 을 증명 하고, {, bn} 의 통 공식 을 구한다. (Ⅱ) 기 × 1..× 2 × 1 = n!, {nan} 의 전 n 항 과 SN 을 구 합 니 다.

(I) & nbsp; 증명: 조건, 득 안 - 1 = 4 [N - 1 - (n - 1) N - 2] - 4 [N - 2 - (n - 2) N - 3], 즉 N + 1 - (n + 1) an = 4 [an - 1] - 4 [an - 1 - (n - 1) N - 2]...2 점 은 바로 bn + 1 = 4bn - 4bn - 1. 또 b1 = 1, b2 = 0 이 므 로 bn + 1 - 2bn = 2 (bn - 2bn - 1), b2 - 2b1 = - 2 ≠ 0. 그러므로 {bn + 1 - 2bn} 은 첫 번 째 항목 은 - 2, 공비 2 의 등비 수열 이다. & nbsp;4 분 b2 - 2b1 = - 2, 그러므로 bn + 1 - 2bn = 2n - 1 (b2 - 2b1) = - 2n. 양쪽 을 2n + 1 로 나 누 면 bn + 12 n + 1 을 얻 을 수 있다.6 점 은 {bn2n} 으로 12 개 항목, - 12 를 공차 의 등차 수열 로 나 누 었 다. 그래서 bn2n = b12 * 8722 (n − 1), bn = (1 − n2) 을 얻 었 다.8 분 (II) N - 22 n = n - 1 - n - 1 = n (n - 1 - n - 1), n = n - n, cn = ncn - 1, c1 = 1, 8756, cn = n (n - 1) •...• 2 • 1 • c1 = n (n - 1) •...• 2 • 1. ∴ an = n (n - 1) •...• 2 • 1 + 2n & nbsp;..12 분 nan = n • (n - 1) •...• 2 • 1 + n 2 n = (n + 1)! - n! + n • 2n, ∴ SN = (2! - 1!) + (3! - 2!) +...+ (n + 1)! - n! + (1 × 2 + 2 × 22 +...+ n × 2n).14 분 령 Tn = 1 × 2 + 2 × 22 +...+ n × 2n, ① 은 2Tn = 1 × 22 + 2 × 23 +...+ (n - 1) × 2n + n × 2n + 1. ② ① - ②, 득 - Tn = 2 + 22 +...+ 2n - n × 2n + 1, Tn = (n - 1) 2n + 1 + 2. ∴ S ^ = (n + 1)! + (n + 1) 2n + 1...16 분.

만약 에 an 이 등차 수열 이 되 고 a1, a3, a7 이 등비 수열 이 되면 (a 1 + a 3) / (a 2 + a4) 는 얼마 입 니까?

∵ an 등차 수열
∴ a3 = a1 + 2d, a7 = a 1 + 6d,
∵ a 1, a3, a7, 등비 수열
∴ a3 ^ 2 = a1 × a7
∴ (a 1 + 2d) ^ 2 = a 1 × (a 1 + 6d)
∴ a1 = 2d (d ≠ 0) 또는 d = 0
∴ d ≠ 0 시
a 1 + a 3 = 6d
a2 + a4 = 8d
이때 (a 1 + a 3) / (a2 + a4) = 3 / 4
당 d = 0, 무의미.

{an} 을 등비 수열 로 알 고 있 습 니 다. SN 은 n 항, 구 an, SN 입 니 다.
비교적 개괄적 인 문제

첫 번 째 항목 인 a1 과 공비 q 를 구 해서 공식 에 대 입 하면 됩 니 다.
q ≠ 1 시
n = a1q ^ (n - 1)
sn = a1 (1 - q ^ n) / (1 - q)
q = 1 시
an = a1
sn = na1

고 1 수학 수열 상세 하 게 대답 해 주세요. 감사합니다! (31: 41: 48)
설 (an 곶 는 등차 수열 이 고, (bn 곶 는 각 항 이 양수 의 등비 수열 이 며, 또 a1 = b1 = 1, a3 + b5 = 21, a5 + b3 = 13.
(1) 구 (an 곶, (bn 곶 의 통 항 공식
(2) 수열 (an / bn 곶 의 전 n 항 과 sn.

1. a 1 = b1 = 1a 3 + b5 = 1 + 2 d + q ^ 4 = 21a5 + b3 = 1 + 4 d + q ^ 2 = 13 그래서 d = (20 - q ^ 4) / 2 = (12 - q ^ 2) / / 440 - q ^ 4 = 1 + + 2 2 2 + q ^ ^ ^ ^ 4 = 2 - 2 - 2 + 4 (q ^ 2 2 2 2 2 + 4) (2q ^ 2 + 7) = 0 q ^ 2 2 = 0 0 q ^ 2 ^ 2 = 4 ^ 2 = 4 ^ ^ ^ ^ 2 = 4 = 4 {bn} 각 항목 이 모두 0 0 0 (((((((((((((((((((((((((((((((((((2 / / / / / / / / / / / / / / / (2n - 1) / 2 ^ (n - 1) 2. SN =...