계산 을 통 해 다음 과 같은 등식 을 얻 을 수 있다. 22 - 12 = 2 × 1 + 1, 32 - 22 = 2 × 2 + 1, 42 - 32 = 2 × 3 + 1, 94777, 94777 실, (n + 1) 2 - n2 = 2 × n + 1 은 상기 각 식 을 각각 더 했다. (n + 1) 2 - 12 = 2 × (1 + 2 + 3 + 3 +...+ n) + n, 즉 1 + 2 + 3 +...+ n = n (n + 1) 2 는 상기 구법 과 비교 해 보 세 요: 12 + 22 + 32 + 를 구 해 보 세 요.+ n2 의 값 (반드시 연산 추리 과정 이 있어 야 함).

계산 을 통 해 다음 과 같은 등식 을 얻 을 수 있다. 22 - 12 = 2 × 1 + 1, 32 - 22 = 2 × 2 + 1, 42 - 32 = 2 × 3 + 1, 94777, 94777 실, (n + 1) 2 - n2 = 2 × n + 1 은 상기 각 식 을 각각 더 했다. (n + 1) 2 - 12 = 2 × (1 + 2 + 3 + 3 +...+ n) + n, 즉 1 + 2 + 3 +...+ n = n (n + 1) 2 는 상기 구법 과 비교 해 보 세 요: 12 + 22 + 32 + 를 구 해 보 세 요.+ n2 의 값 (반드시 연산 추리 과정 이 있어 야 함).

23 - 13 = 3 × 12 + 3 × 1 + 1, 33 - 23 = 3 × 22 + 3 × 2 + 1, 43 - 33 = 3 × 32 + 3 × 3 + 1, 94777 실 (n + 1) 3 - n 3 = 3 × n 2 + 3 x n + 1 - (6 분) 이 상기 각 식 을 각각 더 하면 (n + 1) 3 - 13 = 3 × (12 + 22 + 32 +...+ n2) + 3 × (1 + 2 + 3...+ n) + n 그래서: 12 + 22 + 32 +...+ n2 = 13 [(n + 1) 3 − 1 − n − 31 + n2n] = 16n (n + 1) - - - - - - - - - (12 분)

행 측 수열 문제 1, 1, 7, 14, 6, 18, 3, 12, 2, () 빈 칸 에 몇 번 을 써 야 하 는가: A, 10 B, 20 C, 30 D, 40
계산 과정 이 필요 하 다

A, 10 을 선택해 야 합 니 다.
이 수열 에는 통항 공식 은 존재 하지 않 지만, 규칙 적 으로 따라 갈 수 있다.
자세히 살 펴 보면 1 과 1, 7 과 14, 6 과 18, 3 과 12 는 모두 배수의 관계 가 있 고 배 수 는 1, 2, 3, 4 의 규칙 에 따라 증가한다. 따라서 추정 하기 어렵 지 않다. 뒤의 수 는 2 의 5 배, 즉 10, A 를 선택해 야 한다.

수열 에서 1, 4, 9, 16. 중 25 번 째 수 는?

거봐.
1 은 1 의 제곱, 1 × 1 = 1, 4 는 2 의 제곱, 2 × 2 = 4, 9 는 3 의 제곱, 3 × 3 = 9, 16 은 4 의 제곱, 4 × 4 = 16 · · ·
이 몇 개의 수 는 각각 1, 2, 3, 4 의 제곱 배수 이 고, 매 개의 수 는 모두 숫자 에 따라 작은 것 부터 큰 것 까지 의 제곱 이다. 그러면 25 번 째 수 는 25 의 제곱, 25 × 25 = 625 이다.
마지막 답 은 625 입 니 다! 도움 이 됐 으 면 좋 겠 습 니 다.