그림 에서△ABC 에서 AG⊥BC 는 점 G 에서 각각 AB,AC 를 한쪽 으로△ABC 외 에 직사각형 ABME 와 직사각형 ACNF 를 만 들 고 방사선 GA 교 EF 는 점 H.만약 AB=kAE,AC=kAF 에 있어 HE 와 HF 간 의 수량 관 계 를 탐구 하고 이 유 를 설명 한다.

그림 에서△ABC 에서 AG⊥BC 는 점 G 에서 각각 AB,AC 를 한쪽 으로△ABC 외 에 직사각형 ABME 와 직사각형 ACNF 를 만 들 고 방사선 GA 교 EF 는 점 H.만약 AB=kAE,AC=kAF 에 있어 HE 와 HF 간 의 수량 관 계 를 탐구 하고 이 유 를 설명 한다.

HE=HF.이유:과도 한 E 작 EP⊥GA,FQ⊥GA,수족 은 각각 P,Q.∵사각형 ABME 는 직사각형 이 고 8756°BAE=90°,8756°BAG+∠EAP=90°,그리고 8757°AG⊥BC,8756°BAG+∠ABG=90°,8756°BAG+∠ABG=90°,8756°ABG=8736°ABG=8736,878736°ABG=8736 EAP.∠EAP.8757EAP.\8757EAP.\8757EAP.\8757EAP.∠AGB=∠EPA=90°,∴△ABG∴△EAP,∴AG:EP=AB:EA.동 리△ACG∴△FAQ,∴AG:FQ=AC:FA.∵AB=k·AE,AC=k·AF,∴AB:EA=AC:FA=k,∴AG:EP=AG:FQ.∴EP=FQ.Rt△EPH 와 Rt△FQH 에서∠EPH=∠FQA∠EHP=∠FHQEP=FQ,∴Rt△EPH≌Rt△FQH(AAS).∴HE=HF.