설정 a, b, c 는 삼각형 ABC 의 3 변 길이, 검증 x + 2ax + b = 0 과 x + 2cx - b = 0 공공 근 의 충전 조건 은 각 A = 90 ° 이다.

설정 a, b, c 는 삼각형 ABC 의 3 변 길이, 검증 x + 2ax + b = 0 과 x + 2cx - b = 0 공공 근 의 충전 조건 은 각 A = 90 ° 이다.

영 x + 2ax + b = x + 2cx - b 득 x = b ^ 2 / c - a 줌 x = b ^ 2 / c - a 를 x + 2ax + b 또는 x + 2cx - b 중 b ^ 2 + c ^ 2 그래서 각 A = 90 °

x 에 관 한 방정식 x & # 178; - (2a - 1) x + 4 (a - 1) = 0 의 두 뿌리 는 경사 가 5 인 직각 삼각형 의 두 직각 변 의 길이 로 S △

x1 + x2 = 2a - 1
x 12 = 4a - 4
x1 & # 178; + x2 & # 178;
= (x1 + x2) & # 178; - 2x 1x2
= (2a - 1) & # 178; - 2 (4a - 4)
= 4 a & # 178; - 4 a + 1 - 8 a + 8
= 4a & # 178; - 12a + 9
= 25
a & # 178; - 3a - 4 = 0
(a - 4) (a + 1) = 0
a = 4 b = 3
S = 1 / 2 * 4 * 3 = 6

직각 삼각형 의 양쪽 길 이 는 방정식 x & # 178; - 16x + 55 = 0 의 두 뿌리 로 제3자 의 길이 를 구한다

획득 가능 (x - 11) (x - 5) = 0
x = 11 과 x = 5
세 번 째 변 의 길 이 는 (11 & # 178; + 5 & # 178;) 의 시작 이다.
근호 아래 146 와 같다