이등변 삼각형 ABC ABC = AC, 각 BAC = 45 도, AD 수직 BC 는 D, CE 수직 AB 는 E, AD 는 EC 와 교차 하 며, AH 는 BC 와 같다.

이등변 삼각형 ABC ABC = AC, 각 BAC = 45 도, AD 수직 BC 는 D, CE 수직 AB 는 E, AD 는 EC 와 교차 하 며, AH 는 BC 와 같다.

증명:
87577: CE AB, 8736 ° BAC = 45 °
8756 ° 8736 ° ACE = 45 °
∵ AD ⊥ BC
8756 ° 8736 ° EAH = 90 ° - 8736 ° B = 8736 ° ECB
∴ Rt △ AEH ≌ Rt △ CEB (HL)
∴ AH = CB
[이 문 제 는 AB = AC 와 무관 합 니 다.]

H 는 ABC 의 수심, AH 는 8869, BH 는 D, BH 는 8869, AC 는 E, CH 는 8869, AB 는 F, 자격증: DH / DA + EH / EB + FH / FC = 1

S △ HBC / S △ ABC = & # 189; BC · DH / (& # 189; BC · DA) = DH / DA 는:
DH / DA + EH / EB + FH / FC
= S △ HBC / S △ ABC + S △ AHC / S △ ABC + S △ AHB / S △ ABC / S △ ABC
= (S △ HBC + S △ AHC + S △ AHB) / S △ ABC
= S △ ABC / S △ ABC
= 1

그림 에서 보 듯 이 △ ABC, D 는 AB 의 중점, AC = 12, BC = 5, CD = 13 / 2. 입증: △ ABC 는 직각 삼각형 이다.

코스 A = (AD ^ 2 + AC ^ 2 - CD ^ 2) / 2AD * AC
cosA = (AB ^ 2 + AC ^ 2 - BC ^ 2) / 2AB * AC
8757 D 는 AB 의 중점 입 니 다.
∴ AD = AB / 2
∴ AB = 2AD
∴ (AD ^ 2 + AC ^ 2 - CD ^ 2) / 2AD * AC = (2AD) ^ 2 + AC ^ 2 - BC ^ 2) / 2 (2AD) * AC
(AD ^ 2 + 144 - 169 / 4) / 2AD * AC = (4AD ^ 2 + 144 - 25) / 4AD * AC
2 (AD ^ 2 + 144 - 169 / 4) = 4AD ^ 2 + 144 - 25
4 (AD ^ 2 + 144 - 169 / 4) = 2 (4AD ^ 2 + 144 - 25)
4AD ^ 2 + 576 - 169 = 8AD ^ 2 + 288 - 50
4AD ^ 2 = 169
AD ^ 2 = 169 / 4
AD = 13 / 2
AB = 13
8757 AB ^ 2 = 169
AC ^ 2 = 144
BC ^ 2 = 25
AC ^ 2 + BC ^ 2 = 144 + 25 = 169 = AB ^ 2
∴ △ ABC 는 직각 삼각형

삼각형 에서 D 는 AB 변 의 중심 점, AC = 12, BC = 5, CD = 6.5 구 증 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이다

직각 주 에서 AB 를 알 수 있다