그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, AB = 6, P 는 AB 에 점 을 두 고 PC 를 연결 하 며, 8736 ° BCP = m 8736 ° ACP 를 설치 하고, AP = 3 / 2 에 서 는 정수 m 가 존재 하 는 지 여부 PC 를 AB 에 수직 으로? 존재 할 경우 m 의 값 을 구하 고, 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명 한다.

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, AB = 6, P 는 AB 에 점 을 두 고 PC 를 연결 하 며, 8736 ° BCP = m 8736 ° ACP 를 설치 하고, AP = 3 / 2 에 서 는 정수 m 가 존재 하 는 지 여부 PC 를 AB 에 수직 으로? 존재 할 경우 m 의 값 을 구하 고, 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명 한다.

정수 m 가 존재 한다 고 가정 하면 PC 는 AB 에 수직 으로 선다. 그러면 8736 ° APC = 90 °.
왜냐하면 8736 ° BCP + 8736 ° ACP = 8736 ° ACB = 90 °, 8736 ° ACP + 8736 ° CAB = 90 °
그래서 8736 캐럿 = 8736 ° BCP = m 8736 ° ACP, Rt △ ABC 는 Rt △ ACP 와 유사 합 니 다.
같은 이치 로 8736 ° CBA = 8736 ° ACP, 이로써 8736 ° CAB = m 8736 ° CBA, m = 8736 ° CAB / 8736 ° CBA
Rt △ ABC 에서 Rt △ ACP 와 비슷 하 게
AC / AP = AB / AC, 즉 AC / (3 / 2) = 6 / AC, AC = 3
신 (8736) = AC / AB = 3 / 6 = 1 / 2
8736 ° CBA = 30 °, 그러므로 8736 ° CAB = 60 °
m = 8736 캐럿 / 8736 섬 CBA = 60 / 30 = 2
그러므로 m 는 존재 하 는 것 이 고 가정 이 성립 된다.

그림 에서 보 듯 이 만약 에 △ ACP △ ABC, AP = 4, AB = 5 이면 AC

유사 삼각형 대응 변 비례 AC: AB = AP: AC 그래서 AC 는 근호 아래 20 (20 의 제곱 근) 과 같 습 니 다.

AC 의 제곱 = AP 곱 하기 AB, 입증: 삼각형 ACP 는 삼각형 ABC 와 유사 하 다

AC & sup 2; = AP × AB
AC / AP = AB / AC
8736 ° A = 8736 ° A
∴ △ ACP ∽ △ ABC
협각 은 대응 이 같 고, 두 겹 사 이 드 는 대응 하여 비례 한다.

알려 진 바: △ ABC 는 정삼각형, P 는 삼각형 내 점, PA = 3, PB = 4, PC = 5. 구: 8736 ° APB 의 도수. (중 2)

△ ABP 를 시계 방향 으로 60 도 회전 시 키 면 △ B CQ, PQ 연결, 8757 도, 878736 도, PBQ = 60 도, B BP = BQ, △ BPQ △ BPQ 는 이등변 삼각형, 8756 ℃ PQ = PB = 4, PC = 5, CQ = 4, △ PQC 에서 PQ2 + QC2 = PC 2 = PC 2 = PC 2, 8756 ℃ △ △ △ QPPC △ 직각, 직각 (((((( ℃)))) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · = 150 도.