DX 의 부정 포 인 트 를 구하 십시오.

DX 의 부정 포 인 트 를 구하 십시오.

명령 x = asiny, dx = acosy dy
기장 (a & sup 2; - x & sup 2;) = 기장 (a & sup 2; - a & sup 2; sin & sup 2; y) = acosy
원판 = a & sup 2; ∫ 코스 & sup 2; dy
= a & sup 2; / 2 * 8747 (1 + cos 2) D
= a & sup 2; / 2 * y + a & sup 2; / 2 * 1 / 2 * ∫ cos2y d (2y)
= a & sup 2; / 2 * y + a & sup 2; / 4 * sin2y
= a & sup 2; / 2 * y + a & sup 2; / 2 * sinycosy
= a & sup 2; / 2 * arcsin (x / a) + a & sup 2; / 2 * (x / a) * cta (a & sup 2; - x & sup 2;) / a
= (a & sup 2; / 2) arcsin (x / 2) + (x / 2) √ (a & sup 2; - x & sup 2;) + C

부정 포인트 8747 x / (x ^ 2) dx 구하 기

해
∫ x / (x ^ 2) dx
= ∫ 1 / xdx
= ln | x | + C

포 인 트 를 정 하지 않 으 면 8747, x ^ 2 / √ (a ^ 2 - x ^ 2) dx =?
지부 적분 법 을 쓰다
∫ x ^ 2 / √ (a ^ 2 - x ^ 2) dx = x ^ 2 * arcsin (x / a) - ∫ 2x / √ (a ^ 2 - x ^ 2) dx = x ^ 2 * arcsin (x / a) - 2xarcsin (x / a) + 2arcsin (x / a) + 2arcsin (x / a)
= (x ^ 2 - 2x + 2) arcsin (x / a) + C
이렇게 하 는 것 이 무엇이 잘못 되 었 는가?

령 x = asint 의 경우 dx = acost dt 가 8747: x x & # 178; / √ (a & # 178; - x & # 178;) dx = 8747, a & # 178; dx = 8747: a & # 178; sin& # 178; t & # 178; t / (acost) · acost dt = a & # 178; 8747: sin & # 178; t t = a & # 178; t = a & # # 178; t = a & # # 178; 87: (8747) / / / / / / / / / dtco2 / / / / / / / / / / / / / / / t # 878 # # # 878 # # # # # 872 # # # # # 872 # # # # # 872 # # # # # # 872 # # # # # # # # 872 # s2tdt = a & # 178; t / 2 - 1 / 2 · a & # 178; sin2t + C = 1 / 2 · a & # 178; arcsin (x / a) - x · 기장 (a & # 178; - x & # 178;) + C