삼각 으로 원 을 바 꿔 서 고등학교 수학 문 제 를 풀 어 보 겠 습 니 다. 구 이 = sqrt (x) + sqrt (3 - 3x) 의 당직 구역.

삼각 으로 원 을 바 꿔 서 고등학교 수학 문 제 를 풀 어 보 겠 습 니 다. 구 이 = sqrt (x) + sqrt (3 - 3x) 의 당직 구역.

명령 x = cox ^ 2 (t)
방정식 은 y = cos (t) + sqrt (3) sin (t) 으로 변 한다.
t 는 [0, pi / 2] 에 속 합 니 다.
그리고 적 화 와 차 공식 으로
y = 2 코스 (t - pi / 3), t - pi / 3 의 범 위 는 [- pi / 3, pi / 6] 이다.
Y 의 범 위 는 [1, 2] 이다.

고등학교 수학 문제 하나 (삼각)
삼각형 ABC 에서 내각 A, B, C 가 맞 는 변 은 각각 a, b, c, 기 존 벡터 CA * 벡터 CB = c ^ 2 - (a - b) ^ 2
(1) cosC 의 값 (2) 만약 에 A 가 둔각 이면 sinB 의 수치 범위 구 함
고수 님 께 서 자세 한 대답 을 해 주 셨 으 면 좋 겠 습 니 다. 감사합니다.

1 、 cosC = (벡터 CA * 벡터 CB) 나 누 기 (/ CA / * / CB /) = [c ^ 2 - (a - b) ^ 2] / (a * b)

고등학교 수학 (삼각)
△ A B C 에 서 는 각 A, B, C 가 각각 a, b, c, 그리고 f (A) = 2cosa / 2sin (pi - A / 2) + sin & # 178; A / 2 - cos & # 178; A / 2; A / 2
(1) f (A) 의 최대 치 구하 기
(2) 만약 에 f (A) = 0, C = 5 pi / 12, a = √ 6, b 의 값 을 구한다.

f (A) = 2cosa / 2sin (pi - A / 2) + sin & # 178; A / 2 - cos & # 178; A / 2
= 2cosa / 2 * sinA / 2 - (cos & # 178; A / 2 - sin & # 178; A / 2)
= sina - cosA
= √ 2sin (A - pi / 4)
(1) f (A) 의 최대 치 = √ 2
(2)
f (A) = 0
sin (A - pi / 4) = 0
A 는 내각 이다.
A = pi / 4
C = 5 pi / 12
B = pi - pi / 4 - 5 pi / 12 = pi / 3
사인 의 정 리 를 응용 하 다.
a / sinA = b / sinB
기장 6 / (√ 2 / 2) = b / (√ 3 / 2)
b = 3

고등학교 수학 삼각 지대.
(√ 2 + sin 알파) / (√ 2 + cos 알파) 의 당직 구역 (α * 8712 ° R)? 과정 과 결과. 감격.

삼각형 ABC. 각 A. B. C 가 맞 는 변 은 각각 a. b. c 이 고 S 는 삼각형 면적 으로 S 가 1 / 4 (b 2 + c 2 - a 2) 이하 인 것 을 만족시킨다. ① 각 A 의 범위. ② f (A) = 1 + sinacosA - co2 의 범위.

(1) 코사인 정리 b & sup 2; + c & sup 2; - a & sup 2; = 2bccosA
S = 0.5 * bcsinA, 그러므로 0.5bcsinA ＜ 0.25 * 2bccosA, 즉 tanA ＜ 1, 즉 0 ° 이다.

네가 꼭 할 줄 아 는 문제, 세모.
1. 이미 알 고 있 는 A. B C 는 삼각형 의 세 개의 내각 이 며, lgsina - llginB - lcosC = lg2 로 삼각형 의 모양 을 확인 해 봅 니 다.
2. 입증 tanx 의 제곱 + tanx 의 제곱 분 의 1 = [2 (3 + cos4x)] / 1 - cos4x
3. x 에 관 한 방정식 2x ^ 2 - (근호 3 + 1) x + m = 0 의 두 개 는 sin 이다.
(1) sin: 952 ℃ / (1 - 1 / tan: 952 ℃) + cos * 952 ℃ / (1 - tan: 952 ℃) 의 값
(2) m 의 값
(3) 방정식 두 개 와 이때 952 ℃ 의 값
몇 개 만 맞 힐 수 있 으 면 몇 개 만 대답 하고, 다른 사람 이 대답 하지 않 은 것 에 최선 을 다 하 라.

sinA / sinB = 2cosC
sinA = 2sinbcosC
sin (B + C) = 2sinbcosC
sinBcosC + sinCcosB = 2sinbcosC
sinCcos B - sinBcosC = 0
sin (C - B) = 0
C - B = 0 또는 pi (사)
B = C
sinA = 2sinbcosC
sinA = sin2B
A = 2B 또는 A + 2B = pi
그래서 ABC 는 이등변 직각 또는 이등변 삼각형 sin 이다.
종합 적 으로 ABC 는 이등변 삼각형 이다
3) 방정식 두 개 는 웨 이 다 의 정 리 를 이용 하여 X1 + X2 = - b / a = - (- √ 3 - 1) / 2 = (√ 3 + 1) / 2
∴: 952 ℃ = 30 ℃ 일 때 sin 은 952 ℃ = 1 / 2, cos 는 952 ℃ = √ 3 / 2 tan 은 952 ℃ = √ 3 / 3
952 ℃ = 60 ℃ 일 때 sin 은 952 ℃ = √ 3 / 2, cos 는 952 ℃ = 1 / 2 tan 은 952 ℃ = √ 3
첫 번 째 질문 은 직접 두 가지 상황 에 대 입 해서 계산 하면 됩 니 다.
2) X1 * X2 = c / a = m / 2 = 1 / 2 곱 하기 √ 3 / 2
즉 m / 2 = √ 3 / 4
∴ m = √ 3 / 2

'등허리 나 직각 삼각형 행' 이라는 문제 가 있 었 던 것 을 기억 하 는데 어떤 사람 은 원래 의 문제 가 어떻게 되 었 는 지 기억 하 십 니까?

등 허 리 는 A = B (A - B = 0 도);
직각 이면 A + B = 90 °;
이런 문제 라면, 삼각함수 풀이 로 삼각형 의 유형 을 정 해 야 한다
SIN (A - B) = 0 OR COS (A + B) = 0
즉시: SIN (A - B) * COS (A + B) = 0

ABC 에 서 는 3 내각 ABC 가 맞 는 쪽 이 각각 abc 이다.
b = 루트 6 / 3c,
그리고 B = 2C
cosC 의 값 은?

b / sinB = c / sinC
sinB
sinB = sin2C = 2sinCcosC
힌트 줄 게!

1. △ ABC 에 서 는 이미 알 고 있 는 a = 2, bcosC + cosB 는?
2. △ ABC 에 서 는 이미 알 고 있 는 b = asinC, c = acosb, 삼각형 은 어떤 삼각형 입 니까?
3. △ 에서 이미 알 고 있 는 a - 2b + c = 0, 3a + b - 2c = 0.sinA: sinB: sinC 는?
4. △ ABC 에 서 는 sin & sup 2, A + sin & sup 2, B - sin AsinB = sin & sup 2; C 를 알 고 ab = 4 를 만족 시 킵 니 다. 이 삼각형 의 면적 을 구하 십시오.
5. ABC 에 서 는 각 A. B. C 가 맞 는 쪽 이 각각 a, b, c. [(루트 3) b] 코스 A = acoSC 이면 코스 A 는?
6. △ ABC 에서 이미 알 고 있 는 sinA: sinB = 루트 번호 2: 1, c & sup 2; = b & sup 2; + (루트 번호 2) bc. △ 내각 도 수 는?
7. △ ABC 에서 각 A. B. C 가 맞 는 변 은 각각 a, b, c. 그리고 a ＞ b ＞ c, a & sup 2, ＜ b & sup 2; ＜ c & sup 2; 이면 8736 ° A 의 수치 범 위 는?
8. ABC 에 서 는 8736 ° C = 60 °, 각 A. B. C 가 맞 는 변 은 각각 a, b, c. 즉 a: (b + c) + b: (a + c) 와 같다.

3 번, 두 식 을 결합 하여 a, b, c 사이 의 관 계 를 구하 세 요. 그들의 비율 은 바로 그들의 사인 값 의 비율 입 니 다. 사인 에 의 해 정 리 됩 니 다.

삼각형 에 대하 여
△ ABC 에 서 는 8736 ° A: 8736 ° B = 1: 2, 8736 ° C 의 이등분선 CD 바 삼각형 의 면적 을 3: 2 로 나 누 면 코스 A 와 같다.

설정 8736 ° A = x, 8736 ° B = 2x,
S △ACD: S△ BCD = 0.5CA & # 8226; CD & # 8226; sin0.5C: 0.5CB & # 8226; CD & # 8226; sin0.5C = 3: 2
∴ AC: BC = 3: 2
AC / sinB = BC / sinA
∴ AC / BC = sinB / sinA = sin2A / sinA = 3 / 2
2sina & # 8226; 코스 A / sinA = 3 / 2
COS 8736 ° A = 3 / 4