用三角換元解一道高中數學題 求y=sqrt（x）+sqrt（3-3x）的值域.（真不知用三角換元怎麼解？）

用三角換元解一道高中數學題 求y=sqrt（x）+sqrt（3-3x）的值域.（真不知用三角換元怎麼解？）

令x=cox^2（t）
方程變為：y=cos（t）+sqrt（3）sin（t）；
t屬於[0，π/2]；
然後用積化和差公式；
y=2cos（t-π/3）；t-π/3的範圍是[-π/3，π/6]
y的範圍是[1,2]

一道高中數學題（三角）
在三角形ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量CA*向量CB=c^2-（a-b）^2
（1）求cosC的值（2）若A是鈍角，求sinB的取值範圍
希望高手給出詳細解答，謝謝

1、cosC=（向量CA*向量CB）除以（/CA/*/CB/）=[c^2-（a-b）^2]/（a*b）

高中數學（三角）
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且f（A）=2cosA/2sin（π-A/2）+sin²；A/2-cos²；A/2
（1）求f（A）的最大值
（2）若f（A）=0，C=5π/12，a=√6，求b的值

f（A）=2cosA/2sin（π-A/2）+sin²；A/2-cos²；A/2
=2cosA/2*sinA/2-（cos²；A/2-sin²；A/2）
=sinA-cosA
=√2sin（A-π/4）
（1）f（A）的最大值=√2
（2）
f（A）=0
sin（A-π/4）=0
A是內角
A=π/4
C=5π/12
B=π-π/4-5π/12=π/3
應用正弦定理
a/sinA=b/sinB
√6/（√2/2）=b/（√3/2）
b=3

高中數學三角
（√2+sinα）/（√2+cosα）的值域（α∈R）？過程和結果.感激.

（√2+sinα）/（√2+cosα）=[sinα-（-√2）]/[cosα-（-√2）]表示的幾何意義為：平面直角坐標系中點（cosα，sinα）和點（-√2，-√2）連線的斜率，而由於α∈R，為任意實數故動點（cosα，sinα）的組成集合為組織圓x&su…

三角形ABC.角A.B.C所對的邊分別是a.b.c，S為三角形面積，滿足S小於1/4（b2+c2-a2）.①角A的範圍.②f（A）=1+sinAcosA-cos^2A的範圍.

（1）余弦定理b²；+c²；-a²；=2bccosA
S=0.5*bcsinA，所以0.5bcsinA＜0.25*2bccosA，即tanA＜1，即0°

你一定會的題，三角
1、已知A B C為三角形的三個內角，且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2，試確定該三角的形狀
2、求證tanx的平方+tanx的平方分之一=【2（3+cos4x）】/1-cos4x
3、關於x的方程2x^2-（根號3+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，θ∈（0,2π），求
（1）sinθ/（1-1/tanθ）+cosθ/（1-tanθ）的值
（2）m的值
（3）方程兩根及此時θ的值
能答幾個就幾個，儘量回答別人沒回答的，

sinA/sinB=2cosC
sinA=2sinBcosC
sin（B+C）= 2sinBcosC
sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
sinCcosB-sinBcosC=0
sin（C-B）=0
C-B=0或π（舍）
B＝C
sinA=2sinBcosC
sinA=sin2B
A=2B或A+2B=π
所以△ABC是等腰直角或是等腰三角形sinθcosθθ√∵∴△
綜上，△ABC是等腰三角形
3）方程兩根利用偉達定理X1+X2=-b/a=-（-√3-1）/2=（√3+1）/2
∴當θ=30°時，sinθ=1/2，cosθ=√3/2 tanθ=√3/3
當θ=60°時，sinθ=√3/2，cosθ=1/2 tanθ=√3
第一問直接將值代入兩種情况計算即可
2）X1*X2=c/a=m/2=1/2乘以√3/2
即m/2=√3/4
∴m=√3/2

記得有一類題算出來是：等腰或直角三角行，有人還記得原題是怎麼樣的嗎？

等腰的話，A=B（A-B=0°）；
直角的話，A+B=90°；
如果是這樣的題的話，應該就是三角函數求解，確定三角形的類型
SIN（A-B）=0 OR COS（A+B）=0
即可：SIN（A-B）* COS（A+B）=0

在ABC中，三內角ABC所對的邊分別是abc
若b=根號6/3c，
且B=2C
則cosC的值是？

b/sinB=c/sinC
sinB
sinB=sin2C=2sinCcosC
給你個提示！

1.在△ABC中，已知a=2，則bcosC+cosB等於？
2.在△ABC中，已知b=asinC，c=acosB，則三角形是哪類三角形？
3.在△中，已知a-2b+c=0,3a+b-2c=0.則sinA:sinB：sinC等於？
4.在△ABC中，已知sin²；A+sin²；B-sinAsinB=sin²；C，且滿足ab=4.求該三角形的面積.
5.在△ABC中，角A.B.C所對的邊分別為a，b，c.若[（根號3）b]cosA=acosC，則cosA等於？
6.在△ABC中，已知sinA:sinB=根號2:1，c²；=b²；+（根號2）bc.則△的內角度數依次是？
7.在△ABC中，角A.B.C所對的邊分別為a，b，c.且a＞b＞c，若a²；＜b²；＜c²；，則∠A的取值範圍是？
8.在△ABC中，∠C=60°，角A.B.C所對的邊分別為a，b，c.則a：（b+c）+b：（a+c）等於？

第3題，把兩個式子聯立，求出a，b，c之間的關係，他們的比值就是他們的正弦值的比值，根據正弦定理.

關於解三角形
在△ABC中，∠A:∠B=1:2，∠C的平分線CD吧三角形的面積分為3:2兩部分，則cosA等於

設∠A=x，∠B=2x，
S△ACD:S△BCD=0.5CA•；CD•；sin0.5C:0.5CB•；CD•；sin0.5C=3:2
∴AC:BC=3:2
AC/sinB=BC/sinA
∴AC/BC=sinB/sinA=sin2A/sinA=3/2
2sinA•；cosA/sinA=3/2
COS∠A=3/4