三角恒等變換公式 求a*sin&+b*cos&化為基本型的公式 並求推導過程

三角恒等變換公式 求a*sin&+b*cos&化為基本型的公式 並求推導過程

a*sin&+b*cos&=sqrt（a^2+b^2）sin（&+θ）[其中，tan（θ）=b/a]
針對補充提問：欲求推導過程，須追加懸賞分100分.

三角恒等變換所有公式.

兩角和與差的三角函數：cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβcos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβsin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβsin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβtan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-ta…

數學萬能公式是什麼，不是三角函數的那些萬能公式，

乘法與因式分解a2-b2=（a+b）（a-b）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√（b2-4ac）/2a -b-b+√（b2-4ac）/2a
根與係數的關係X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達定理
判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0注：方程有一個實根
b2-4ac

是關於三角的
在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0
（1）若b=7，a+c=13，求三角形ABC的面積
（2）求根號3倍的sinA+sin（C-六分之派）的取值範圍

根據余弦定理有cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac，cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc，帶入上式整理的a^2+c^2-b^2=ac.
（1）帶入b=7，得a^2+c^2-ac=49.即（a+c）^2-3ac=49，帶入a+c=13，得ac=40，又有a+c=13，所以a，c分別為5和8.由余弦定理的cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=（25+64-49）/（2*5*8）=1/2，sinB=2分之根號3，三角形面積為1/2*acsinB =1/2*5*8*2分之根號3=10倍根號3.
（2）a^2+c^2-b^2=ac，可得cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=1/2，B=三分之派.A+C=三分之二派.用A=三分之二派-C代換得.根號3倍的sin（三分之二派-A）+sin（C-六分之派），展開得根號3*sinC+cosC，和角公式得上式=2倍的sin（C+三分之派），C的範圍是（0，三分之2派），sin（C+三分之派）取值範圍為（1/2,1】，所以原式的取值範圍為（1,2】

一袋大米重40千克，20天吃完，平均每天吃這袋大米的幾分之幾？平均每天吃多少千克？

把整袋大米看做組織“1”用1÷20=二十分之一平均每天吃的用40÷20=2（kg）

一袋大米重100公斤，吃了40公千，吃了妏袋大米的幾分之幾？還剩幾分之幾？

吃了5分之二，還剩5分之三

1.一袋大米25天吃完，平均每天吃這袋大米的幾分之幾，5天吃這大米的幾分之幾

1.一袋大米25天吃完，平均每天吃這袋大米的25分之1,5天吃這大米的5分之1

一袋20千克的大米，第一次吃去全部的二分之一，第二次吃去餘下的二分之一，還剩這袋大米的幾分之幾？

還剩
=1-2分之1-（1-2分之1）×2分之1
=1-2分之1-4分之1
=4分之1

一袋大米第1天吃了20%第2天吃了30千克兩天共吃了這袋大米2分之1大米共有多少千克

30÷（1/2-20%）=100
天天開心！

一袋大米50千克，計畫15天吃完，則10天吃了這袋大米的（）（）.實際每天吃這袋大米的110，______天就能吃這袋大米的45.

一袋大米50千克，計畫15天吃完，10天吃了這袋大米的1015即23；又45=810，實際每天吃這袋大米的110，8天就能吃這袋大米的45.故答案為：23，8.