高一數學，三角方程 求方程的解集2sin²；x+cosx-1=0

高一數學，三角方程 求方程的解集2sin²；x+cosx-1=0

2sin²；x+cosx-1=0
2（1-cos^2x）+cosx-1=0
2cos^2x-cosx-1=0
（2cosx+1）（cosx-1）=0
所以，cosx=-1/2或cosx=1
即x=2kPai+2Pai/3或2kPai+4Pai/3或2kPai

高一數學，求三角方程
4cos²；x-2sinxcosx-1=0

4cos²；x-2sinxcosx-（sin²；x+cos²；x）=0
3cos²；x-2sinxcosx-sin²；x=0
（cosx-sinx）（3cosx+sinx）=0
sinx-cosx=0 3cosx+sinx=0
tanx=1 tanx=-3
x=kπ+π/2 x=kπ-arctan3 k∈Z

方程sinx+cosx=根號2/2 x屬於[-π，π]的解集是___

（sinx+cosx）^2=1/2
（sinx）^2+（cosx）^2+2sinx*cosx=1/2
因為（sinx）^2+（cosx）^2=1,2sinx*cosx=sin2x
所以sin2x=-1/2
所以2x=4/3π+2kπ或5/3π+2kπ
所以x=2/3π+kπ或5/6π+kπ
又因為x屬於[-π，π]
所以x=2/3π或5/6π或-1/3π或-1/6π