고 1 수학, 삼각 방정식 방정식 의 해 집 2sin & sup 2; x + cosx - 1 = 0

고 1 수학, 삼각 방정식 방정식 의 해 집 2sin & sup 2; x + cosx - 1 = 0

2sin & sup 2; x + cos x - 1 = 0
2 (1 - cos ^ 2x) + 코스 x - 1 = 0
2cos ^ 2x - cosx - 1 = 0
(2cosx + 1) (cosx - 1) = 0
그래서 cosx = - 1 / 2 또는 cosx = 1
즉 x = 2kPai + 2Pai / 3 또는 2kPai + 4 Pai / 3 또는 2kPai

고 1 수학, 삼각 방정식 구하 기
4cos & sup 2; x - 2sinxcosx - 1 = 0

4cos & sup 2; x - 2sinxcosx - (sin & sup 2; x + cos & sup 2; x) = 0
3coos & sup 2; x - 2sinxcosx - sin & sup 2; x = 0
(cosx - sinx) (3coox + sinx) = 0
sinx - cosx = 0 3 cx + sinx = 0
tanx = 1 tanx = - 3
x = k pi + pi / 2 x = k pi - arctan 3 k 8712 ° Z

방정식 sinx + cosx = 근호 2 / 2 x 가 [- pi, pi] 에 속 하 는 해 집 은

(sinx + cosx) ^ 2 = 1 / 2
(sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + 2sinx * cosx = 1 / 2
왜냐하면 (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 = 1, 2sinx * cosx = sin2x
그래서 sin2x = - 1 / 2
그래서 2x = 4 / 3 pi + 2k pi 또는 5 / 3 pi + 2k pi
그래서 x = 2 / 3 pi + K pi 또는 5 / 6 pi + k pi
또 x 는 [- pi, pi] 에 속 하기 때문이다.
그러므로 x = 2 / 3 pi 또는 5 / 6 pi 또는 - 1 / 3 pi 또는 - 1 / 6 pi