設向量a=（cos23，cos67），向量b=（cos68，cos22）向量u=向量a+t向量b，求u的模的最小值

設向量a=（cos23，cos67），向量b=（cos68，cos22）向量u=向量a+t向量b，求u的模的最小值

向量a=（cos23，cos67），向量b=（cos68，cos22）
∴|向量a|=√（cos²；23+cos²；67）=√（cos²；23+sin²；23）=1
|向量b|=√（cos²；68+cos²；22）=√（sin²；22+cos²；22）=1
向量a.向量b=cos23cos68+cos67cos22
=sin22cos23+cos22sin23
=sin45
=√2/2
∴|向量u|²；=（a+tb）²；
=a²；+t²；b²；+2t a.b
=t²；+√2t+1
=（t+√2/2）²；+1/2
∴t=-√2/2時，|向量u|²；有最小值1/2，
∴|u|的最小值是√2/2

化簡cos15°cos45°-cos75°sin45°
cos15°能否化成sin75°？

cos15°cos45°-cos75°sin45°
=sin75°cos45°-cos75°sin45°
=sin（75°-45°）
=1/2
cos15°=cos（90°-75°）=sin75°
希望回答可以幫到你，

設向量a=（cos23，cos67），向量b=（cos68，cos22），向量u=向量a+t向量b（t屬於R）
1）求a·b；
2）求u的模的最小值
“58.241.39.*”你第一小問也錯了吧….

a=（cos23，sin23），b=（cos68，sin68）|a|=|b|=11.a*b=cos23cos68+sin23sin68=sin（23-68）=cod（-45）=cos45=√2/22.u=a+tb|u|^2=（a+tb）^2=a^2+2tab+t^2b^2=t^2+√2t+1=（t+√2/2）^2+1/2故：|u|^2的最小值是1/2|u|的最小值是…