已知圓O的方程是x^2+y^2-2=0，圓C的方程是x^2+y^2-8x+10=0，由動點P向圓O和圓C所引的切線長相等，則點P的軌跡方程是什麼？

已知圓O的方程是x^2+y^2-2=0，圓C的方程是x^2+y^2-8x+10=0，由動點P向圓O和圓C所引的切線長相等，則點P的軌跡方程是什麼？

先把兩圓化成標準方程：x²；+y²；=2，（x-4）²；+y²；=6根據切線長相等以及畢氏定理：|OP|²；-2=|O'P|²；-6設P點座標（x，y）則x²；+y²；-2=（x-4）²；+y²；-6解得x=3/2所以點P軌跡方程為直線…

將含有紅色，黑色等不同顏色的四個小球隨機放入A，B，C三個不同的盒子中，且每個盒子中至少有一個小球.
求紅色，黑色兩個小球同時放入A盒中的概率？
求紅色，黑色兩個小球放入同一個盒子中的概率？

根據題意，四個球的顏色不同，每個盒子至少有一個小球，隨機放入，囙此，先從四個球裏選兩個作為一組有C（4,2）種選法，然後隨機放到A、B、C三個盒子裏，共有A（3,3）種放法.囙此，按照題目要求隨機放球的方法共有C（4,2）*A…

已知0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，則a+3b的範圍為______.

設a+3b=m（a-b）+n（a+b）=（m+n）a+（-m+n）b，∴1＝m+n3＝−m+n，解得m＝−1n＝2.∵0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，∴-2≤-（a-b）≤0，-4≤2（a+b）≤0，∴-6≤a+3b≤0，∴a+3b的範圍為[-6，0].故答案為：[-6，0].