證明：（sin20°-√（1-sin²；20°））/√（1-2sin20°cos20°）=-1

證明：（sin20°-√（1-sin²；20°））/√（1-2sin20°cos20°）=-1

[sin20°-√（1-sin²；20°）]/√（1-2sin20°cos20°）=[sin20°-√（cos²；20°）]/√（sin²；20°+cos²；20°-2sin20°cos20°）=（sin20°-|cos20°|）/√[（sin20°-cos20°）²；]=（sin20°-cos20°）/|sin20…

（√1+2sin20°cos20°）/（sin20°+√1-sin^2 20°）
化簡

[√（1+2sin20cos20）]/[sin20+√（1-sin^2 20）]=[√（sin^2 20+cos^2 20+2sin20cos20）]/[sin20+√（cos^2 20）]={√[（sin20+cos20）^2]}/[sin20+cos20]={sin20+cos20}/[sin20+cos20]=1

sin²；1°+sin²；2°+sin²；3°+.+sin²；89°= -1
為什麼？

sin²；1°+sin²；2°+sin²；3°+.+sin²；89°
=sin²；1°+cos²；1°+sin²；2°+cos²；2°+----+sin²；45°
=44+1/2
=89/2