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若sin（π/6+α）=3/5α∈（π/3,5π/6）求tan（5π/12+α）

若sin（π/6+α）=3/5α∈（π/3,5π/6）求tan（5π/12+α）

∵sin（π/6+α）=3/5，α∈（π/3,5π/6），∴π/6+α∈（π/2，π），∴cos（π/6+α）=√1-[sin（π/6+α）]^2=√（1-9/25）=-4/5，∴tan（π/6+α）=sin（π/6+α）/cos（π/6+α）=-3/4，tan（5π/12+α）=tan[（π/6+α）+π/4]= [tan（π/6…

判斷是否存在銳角x，y滿足x+2y=2π/3且tan（x/2）tany=2-√3如果存在，求出這兩個銳角
我是這樣想的：因為x+2y=2π/3所以x/2+y=π/3
所以tan（x/2）+tany=tan（x/2+y）[1-（tan（x/2）*tany）]=3-√3

tan（x/2）+tany=3-√3
tan（x/2）tany=2-√3
兩個方程聯立解

解方程式sin2x=sinx

2sinxcosx=sinx
cosx=1/2
x=60度或pi/3
（當然x的範圍子限定在0到90度了）