如圖∠1和∠2，∠3和∠4個是哪兩條被那一條直線所截形成的？它們各是什麼位置關係的角

如圖∠1和∠2，∠3和∠4個是哪兩條被那一條直線所截形成的？它們各是什麼位置關係的角

（1）CD，AB被BD，內錯角AD，BC被BD，內錯角（2）AB，CD被BC，同旁內角AD，BC被AB，同位角

如圖，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪兩條線被哪一條直線所截形成的？它們各是什麼角？

左圖：
∠1和∠2，是AB和CD兩條線，被直線BD截成的內錯角.
∠3和∠4，是AD和BC兩條線，被直線BD截成的內錯角.
右圖：
∠1和∠2，是AB和CD兩條線，被直線BC截成的同旁內角.
∠3和∠4，是AD和BC兩條線，被直線AE截成的同位角.

在一個三角形裏，有一個角30度，並且其對邊等於其中一個邊的一半，請用圓的知識證明這是個直角三角形.
請用圓的知識並說明理由.

已知△ABC，∠A=30度，AC=2BC
做△ABC外接圓O，做CO交圓於D，可知∠CDB=∠A=30度，∠CBD=90，BC=R，
即AC=2R，為圓直徑，△ABC為直角三角形

在一個三角形裏，有一個角30度，並且其對邊等於其中一個邊的一半，這樣能說明這個三角形是直角三角形嗎

能說明這個三角形是直角三角形
但這個不是定理，不可以直接應用

證明：三角形的一個銳角為30°，他的對邊等於最長邊的一半的是有30°角的直角三角形
.拜託
.就今天了。。。

這個需要利用正弦定理，正弦定理證明略.不妨設c為最大邊，c=2a.設∠B=x，則∠C=150°-x.那麼，根據正弦定理，a/sinA=c/sinC.由於c=2a，A=30°，所以sinA=1/2.將這幾項都代入上式，得sin（150°-x）=1，所以150°-x=90°，x=60°….

三角形中30度所對的邊若是另一邊一半的話，則這個三角形一定是直角三角形嗎

設30度所對變為x
則另一邊為2x，並設其對角為A
根據正弦定理
x/sin30=2x/sinA
sinA=1
A=90
所以必為Rt三角形

三角形中，一個角是30°，且30°角所對邊是另一邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形嗎？
我怎麼證明也證不出來啊！

可以判定
如果不用三角函數來證明的話，可以引入圓來證明
假設BAC=30°，以C點為圓心，做半徑為AC/2的圓，
可以證明（引入sin30°=1/2即可），AB是此圓的切線（也就是AB垂直CB）
也就是說，直角三角形成立

30度所對應的邊是斜邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形嗎？是的那怎麼證？

根據正弦定理，設30°角所對邊長為a，則斜邊為2a，a/sinA=b/sinB.則，斜邊對應的角的正弦值為1，即該角是直角，所以.

可以根據三角形中一邊等於另一邊一半判定是直角三角形並判定30度角嗎？

這是顯然錯誤的一個想法.我們固定那條長邊使另一條短邊旋轉這樣的三角形是無窮多的.

如果一個正方形等於7個三角形正方形乘三角形等於63那麼正方形=▲=

正方形=21
三角形=3