함수 f (x) = cosx - cosx 의 제곱 + 1 / 2 의 최대 치 를 구하 다

함수 f (x) = cosx - cosx 의 제곱 + 1 / 2 의 최대 치 를 구하 다

f (x) = cosx - (cosx) ^ 2 + 1 / 2
= - (cosx - 1 / 2) ^ 2 + 3 / 4
왜냐하면 - 1 ≤ cosx ≤ 1
그러므로 - 3 / 2 ≤ cosx - 1 / 2 ≤ 1 / 2
그러므로 0 ≤ (cosx - 1 / 2) ^ 2 ≤ 9 / 4
그러면 - 3 / 2 ≤ f (x) ≤ 3 / 4
그럼 최대 치 는 3 / 4.
모 르 시 면 저 에 게 하 이, 공부 잘 하 세 요!

함수 f (x) = 코스 x 의 제곱 - 1 / 2 의 주기

f (x) = (1 + cos2x) / 2 - 1 / 2
= (cos2x) / 2
T = 2 pi / 2 = pi

함수 y = sinx + cosx 제곱 의 최대 치

y = sinx + cos & # 178; x = sinx + 1 - sin & # 178; x = - sin & # 178; x + sinx + 1 = - (sinx - 1 / 2) & # 178; + 5 / 4
그래서 sinx = 1 / 2 시, 함수 y = sinx + cos & # 178; x 의 최대 치 는 5 / 4 ~

함수 sinx 의 제곱 곱 하기 cosx 의 최대 치 를 구하 시 겠 습 니까?

제목 에 따라 y = (sinx) ^ 2 * cosx, 왜냐하면: (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 = 1 즉:
y = [1 - (cosx) ^ 2] cosx = cosx - (cosx) ^ 3 쌍 함수 가이드:
y '= - sinx + 3 (cosx) ^ 2 * sinx 령 y' = 0, 있 음: - sinx + 3 (cosx) ^ 2 * sinx = 0
(cosx) ^ 2 = 1 / 3 cosx = (1 / 3) ^ (1 / 2) = 3 ^ (1 / 2) / 3.
(sinx) ^ 2 = 1 - (cosx) ^ 2 = 1 - 1 / 3 = 2 / 3
비교 함 수 는 cosx = 3 ^ (1 / 2) / 3 시의 값 크기 를 알 고 있 습 니 다. cosx = 3 ^ (1 / 2) / 3 시 에 우 리 는 할 수 있 습 니 다.
최대 치 를 취하 다, y (max) = (2 / 3) * 3 ^ (1 / 2) / 3 = 2 * 3 ^ (1 / 2) / 9
그러므로: 함수 sinx 의 제곱 곱 하기 cosx 의 최대 치 는 2 * 3 ^ (1 / 2) / 9 이다.

sinx * cosx * cosx 0 ~ pai / 2 간 의 최대 치 를 구하 십시오.
도 수 는 cosx 입 니 다 ^ 3 - 2sinx * sinx * cosx 맞 겠 지만 어 쩔 수 없습니다.

오리지널 = sinx * (cosx) ^ 2 = sinx * (1 - (sinx) ^ 2)
설정 sinx = t (0 = < t

g (x) = cos (sinx), 0

0

설정 g (x) = cos (sinx), (0 ≤ x ≤ pi) 구 g (x) 의 최대 치 와 최소 치.
과정.

0 ≤ x ≤ pi, 득 sin x 의 범 위 는 【 0, 1 】
cos (sin x) 의 범 위 는 [cos 1, 1] (sin x 를 전체 로 본다)

x * 8712, [- 8719, / 4, 8719, 시 f (x) = cosx - 1 / cos ^ x = [(cosx) ^ 3 - 1) / (cosx) ^ 2

어, 아니 구나
f (x) = sinx - tanx
f (x) 의 도체 f (x) = cos x - 1 / (cosx) ^ 2
도체 가 0 보다 적 다 는 것 은 원래 함수 가 단조 로 운 체감 을 설명 한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cosx + cos (x + pi / 3). (1) 이 함수 가 [0, pi] 에서 의 단조 로 운 감소 구간 을 구한다.
(1) 이 함수 가 [0, pi] 에서 의 단조 로 운 감소 구간 을 구한다.
(2) 만약 x 가 예각 이면 이 함수 의 당직 구역 을 구한다.

f (x) = cosx + cos (x + pi / 3) = 3 / 2cosx - 기장 3 / 2sinx = cta 3 (√ 3 / 2cosx - 1 / 2sinx) = cta 3os (x + pi / 6) x * 8712 * [0, pi] x + pi / 6 * 8712 * [pi / 6, 7 pi / 6] [0, 5 pi / 6] 는 단조 로 운 구간 [5 / 6, pi] 은 단조 로 운 구간 [5 / 6, pi] 은 pi / 6, 단 조 롭 고 단 조 롭 게 pi x 구간 은 pi / pi / 0 / pi / 12 / 6 구간 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (1 - sin2x) / cosx 의 치 역 · ·
알려 진 함수 f (x) = (1 - sin2x) / cosx
제 가 너무 못 해서 그런 지 잘 모 르 겠 어 요.

f (x) = (1 - sin2x) / cosx
= (sinx - cosx) ^ 2 / cosx
= (1 - tanx) ^ 2
tanx 수치 가 실제 수량 이면 f (x) 의 수치 범 위 는 실제 수량 이다.