求函數f（x）=cosx-cosx的平方+1/2的最大值

求函數f（x）=cosx-cosx的平方+1/2的最大值

f（x）=cosx-（cosx）^2+1/2
=-（cosx-1/2）^2+3/4
因為-1≤cosx≤1
所以-3/2≤cosx-1/2≤1/2
故0≤（cosx-1/2）^2≤9/4
那麼-3/2≤f（x）≤3/4
那麼最大值是3/4
如果不懂，請Hi我，祝學習愉快！

函數f（x）=cosx的平方-1/2的週期

f（x）=（1+cos2x）/2-1/2
=（cos2x）/2
T=2π/2=π

函數y=sinx+cosx的平方的最大值

y=sinx+cos²；x=sinx+1-sin²；x=-sin²；x+sinx+1=-（sinx-1/2）²；+5/4，
所以當sinx=1/2時，函數y=sinx+cos²；x有最大值為5/4~

求函數sinx的平方乘以cosx的最大值？

根據題意有y=（sinx）^2*cosx，因為：（sinx）^2+（cosx）^2=1即有：
y=[1-（cosx）^2]cosx=cosx-（cosx）^3對函數求導得：
y'=-sinx+3（cosx）^2*sinx令y'=0，有：-sinx+3（cosx）^2*sinx =0
（cosx）^2=1/3 cosx=（1/3）^（1/2）=3^（1/2）/3.
（sinx）^2=1-（cosx）^2=1-1/3=2/3
比較函數在cosx=3^（1/2）/3時的值的大小，知道當cosx=3^（1/2）/3時，我們能
取到最大值，y（max）=（2/3）*3^（1/2）/3=2*3^（1/2）/9
故：函數sinx的平方乘以cosx的最大值為：2*3^（1/2）/9

求sinx*cosx*cosx在0~pai/2間的最大值.
導數是cosx^3-2sinx*sinx*cosx應該沒錯，可還是沒辦法.

原式=sinx*（cosx）^2 = sinx*（1 -（sinx）^2）
設sinx = t（0 =< t

g（x）=cos（sinx），0

0

設g（x）=cos（sinx），（0≤x≤π）求g（x）的最大值與最小值.
過程.

0≤x≤π，得sin x的範圍為【0,1】
cos（sin x）的範圍為【cos 1,1】（把sin x看做整體）

x∈[-∏/4，∏/4]時f'（x）=cosx-1/cos^x=[（cosx）^3-1）/（cosx）^2

額，不是呀
f（x）=sinx-tanx
f（x）的導數f '（x）=cosx-1/（cosx）^2
導數小於0說明原函數單調遞減

已知函數f（x）=cosx+cos（x+π/3）.（1）求該函數在[0，π]上的單調减區間
（1）求該函數在[0，π]上的單調减區間
（2）若x為銳角，求該函數的值域

f（x）=cosx+cos（x+π/3）=3/2cosx-√3／2sinx=√3（√3/2cosx-1／2sinx）=√3cos（x+π／6）x∈[0，π]x+π／6∈[π／6,7π／6][0,5π／6]是單調减區間[5π／6，π]是單調增區間x為銳角x∈（0，π／2）x+π／6∈（π／6,2…

已知函數f（x）=（1-sin2x）/cosx的值域···
已知函數f（x）=（1-sin2x）/cosx
可能是我太菜了也說不定··

f（x）=（1-sin2x）/cosx
=（sinx-cosx）^2/cosx
=（1-tanx）^2
tanx取值為實數.則f（x）的取值範圍為實數