ln（x的lnx次方）為什麼等於（lnx）的次方？

ln（x的lnx次方）為什麼等於（lnx）的次方？

這是根據對數的性質得出來的：logaN^m=mlogaN.即：真數的次方可以提到對數的前面.
所以，ln（x^lnx）=lnxlnx=（lnx）^2
希望你能看得懂哦.

求y=-arctan（2x-1）的反函數

y=-arctan（2x-1）
tany=-（2x-1）
tany=1-2x
x=1/2（1-tany）
改變符號得反函數是
y=1/2（1-tanx）

y=pi/2+arctan 2x的反函數

-π/2

y=√（3-x）+arctan 1/x的反函數和y=e^1/x的反函數

y=e^（1/x）的反函數為y=1/（lnx）x>0

y=arctan√x的反函數是什麼？

先求值域
√x≥0所以0≤y＜π/2
y=arctan√x
tany=√x
x=tan²；y
即y = tan^2（x）（0≤x＜π/2）

y=2X+3的反函數是多少，怎麼求

y=2X+3
2x=y-3
x=（y-3）/2
y=2X+3的反函數是x=（y-3）/2

y=2x-e^x的反函數為什麼為y'=2-e^x

這是導數
（2x）'=2
（e^x）'=e^x
所以y'=2-e^x

函數y=2x+1的反函數是______.

∵y=2x+1∴x+1=log2y即x=log2y-1故函數y=2x+1的反函數為y=log2x-1故答案為：y=log2x-1（x＞0）

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x>0時，f（x）=x^2+2^x，若f（2-a^2）>f（a），則實數a的取值範圍是

f（x）是定義在R上的奇函數
當x>0時，f（x）=x^2+2^x
是增函數
∴f（x）在R上是增函數
f（2-a^2）>f（a）
∴2-a^2>a
a^2+a-2

已知函數f（x）＝3sinxcosx+cos2x−12，x∈R（1）求函數f（x）的最小正週期和單調增區間；（2）作出函數在一個週期內的圖像.

（1）f（x）＝3sinxcosx+cos2x−12＝32sin2x+12cos2x=sin（2x+π6）∴最小正週期為2π2=π.令−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ，k∈Z，則−π3+kπ≤x≤π6+kπ，所以函數的單調遞增區間是[−π3+kπ，π6+kπ]（k∈Z）（2）清單 ； ； ； ； ； ；2x+π6  ； ； ； ； ； ； ； ； ；0  ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；π2  ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；π ； ； ； ； ； ； ； ； ；3π2  ； ； ； ； ； ； ； ； ；2πx−π12π6 5π12 2π3 11π12 f（x）0 1 0 -1 0畫圖像如圖：